【每日一题】3月27日数学考试

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题意：

思路

求两个不连续的区间的最大和，很容易想到前缀和，[l,r]的区间和是sum[r]-sum[l-1]。
朴素方法一个指针枚举左区间的起点，另一个指针枚举右区间的起点，两层循环复杂度 （n^2）,应该会超时。
枚举右区间的起点时，可以发现左区间的起点不需要从1开始找，此时的最优解一定是左区间最大，而此时右区间左边全部的左区间已经出现过了，只要一直保存最大的左区间起点，在枚举右区间的起点时就可以 （1）的找到最优左区间起点。总复杂度 （n）。

Code；

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const ll inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
template <class T>
inline void read(T &res) {
    char c; T flag = 1;
    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9')
        if (c == '-')
            flag = -1;
    res = c - '0';
    while ((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
        res = res * 10 + c - '0';
    res *= flag;
}
int n,k,T;
ll sum[200005],maxn[200005];
int main() {
    read(T);
    while(T--) {
        read(n),read(k);
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            read(sum[i]);
            sum[i]+=sum[i-1];
        }
        ll ans=-inf,mini=-inf;
        for(int i=k;i+k<=n;++i) {
            mini=max(mini,sum[i]-sum[i-k]);
            ans=max(ans,mini+sum[i+k]-sum[i]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
}