P1434 [SHOI2002]滑雪

题目描述
Michael喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1   2   3   4   5
16  17  18  19   6
15  24  25  20   7
14  23  22  21   8
13  12  11  10   9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为24－17－16－1（从24开始，在1结束）。当然25－24－23－…－3－2－1更长。事实上，这是最长的一条。
思路：注意是问所经过的最长路径长度而不是高度，然后详情都在代码里

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stdio.h>
#include<cmath>
#define debug cout<<"ok"<<endl
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+500;
const int mod=1e9+7;
using namespace std;
int n,m,ans,mp[maxn][maxn],f[maxn][maxn];
int dx[]={0,0,1,-1};
int dy[]={1,-1,0,0};
inline int read()//快读，但感觉没有快多少~~
{
    int f=0,x=0;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0'){f|=(ch=='-');ch=getchar();}
    while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
    return f?-x:x;
}
int dfs(int x,int y)
{
    if(f[x][y])return f[x][y];//记忆化搜索如果之前搜过（不是0）那么直接返回省时间防TLE
    f[x][y]=1;//就算只有一格那么它所能滑到的最大距离为1
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int nx=dx[i]+x;
        int ny=dy[i]+y;
        if(nx>0&&ny>0&&nx<=n&&ny<=m&&mp[nx][ny]<mp[x][y])//mp存的是高度，必须从高往下滑只要不越界且符合题意能滑到就滑
            f[x][y]=max(f[x][y],dfs(nx,ny)+1);//类似动规，看是本身的值大还是从nx,ny走过来的值大
    }
    return f[x][y];
}
int main()
{
    n=read();
    m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        mp[i][j]=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        ans=max(ans,dfs(i,j));//取最大值
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}