牛客挑战赛39 - 牛牛的等差数列

题意

一个数列，两个区间操作：加上一个等差数列；求和，对 取模。

算法（）

线段树应用，等差数列的处理要注意。
会发现直接储存会爆 long long，而模数又不固定。观察 的范围，会发现 ，而 ，所以在操作过程中，可以直接对 取模。

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define ll long long

const int MOD = 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 17 * 19 * 23;
const int INV2 = MOD / 2 + 1;

struct TreeNode {
  int val, d, s;
};
TreeNode t[200010 * 4];

int n, q, op, l, r, x, y, a[200010];

void build(int node, int l, int r) {
  if (l == r) {
    t[node] = {0, 0, a[l]};
    return;
  }
  int mid = (l + r) >> 1;
  build(node << 1, l, mid);
  build(node << 1 | 1, mid + 1, r);
  t[node] = {0, 0, ((ll)t[node << 1].s + t[node << 1 | 1].s) % MOD};
}

void node_upd(int node, ll val, ll d, int n) {
  t[node].val = (t[node].val + val) % MOD;
  t[node].d = (t[node].d + d) % MOD;
  t[node].s = (t[node].s + (val + val + d * (n - 1)) % MOD *
      n % MOD * INV2) % MOD;
}

void update(int node, int l, int r, int ul, int ur, ll val, ll d) {
  if (r < ul || ur < l) return;
  if (ul <= l && r <= ur) {
    node_upd(node, (val + d * (l - ul)) % MOD, d, r - l + 1);
    return;
  }
  int mid = (l + r) >> 1;
  node_upd(node << 1, t[node].val, t[node].d, mid - l + 1);
  node_upd(node << 1 | 1, (t[node].val + (mid - l + 1) * (ll)t[node].d) % MOD,
      t[node].d, r - mid);
  t[node].val = t[node].d = 0;
  update(node << 1, l, mid, ul, ur, val, d);
  update(node << 1 | 1, mid + 1, r, ul, ur, val, d);
  t[node].s = ((ll)t[node << 1].s + t[node << 1 | 1].s) % MOD;
}

int query(int node, int l, int r, int ql, int qr) {
  if (r < ql || qr < l) return 0;
  if (ql <= l && r <= qr) return t[node].s;
  int mid = (l + r) >> 1;
  node_upd(node << 1, t[node].val, t[node].d, mid - l + 1);
  node_upd(node << 1 | 1, (t[node].val + (mid - l + 1) * (ll)t[node].d) % MOD,
      t[node].d, r - mid);
  t[node].val = t[node].d = 0;
  return ((ll)query(node << 1, l, mid, ql, qr) +
              query(node << 1 | 1, mid + 1, r, ql, qr)) % MOD;
}

int main() {
  scanf("%d", &n);
  for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
  build(1, 1, n);
  scanf("%d", &q);
  while (q--) {
    scanf("%d%d%d%d", &op, &l, &r, &x);
    if (op == 1) {
      scanf("%d", &y);
      update(1, 1, n, l, r, x, y);
    } else printf("%d\n", query(1, 1, n, l, r) % x);
  }
  return 0;
}