119. 杨辉三角 II(JavaScript)
给定一个非负索引 k,其中 k ≤ 33,返回杨辉三角的第 k 行。
在杨辉三角中,每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例:
输入: 3 输出: [1,3,3,1]
进阶:
你可以优化你的算法到 O(k) 空间复杂度吗?
思路:
求出杨辉三角的前 n 行,比较简单,详见我的另一篇 118.杨辉三角
但这道题的要求是 O(k)的空间复杂度,因此不能创建太多的数组,最多一个数组,外加常数个变量。而杨辉三角注定是一个循环遍历,每一次循环求出一行,那么我们只能在每次循环时,在数组本身上进行操作,例如:求出第一行 [1,1] ,求第二行时,不是新建数组 [1,2,1],而是将原来的 [1,1] 改变成 [1,2,1]。
数组初始化为result = [1] ,我们在每次循环后,还要记得加上末尾的1.
思考:[1,3,3,1]中的第一个3由 [1,2,1]中1+2而来,即第1个元素 = 第0个元素 + 第1个元素,此时数组变为[1, 3, 1], 此时第1个元素 + 第2个元素 = 3+1=4,数组即将变为 [1, 3, 4] ,我们前一次遍历会影响后面的结果。这样肯定不行。所以我们不能从头开始遍历,而要从尾部开始遍历。[ 1, 2, 1] -> [1, 2, 3] -> [1, 3, 3] -> [1, 3, 3, 1]
/**
* @param {number} rowIndex
* @return {number[]}
*/
var getRow = function(rowIndex) {
var result = [1];
for (var i = 1; i <= rowIndex; i ++) { // 这层循环代表各层杨辉三角
for (var j = result.length-1 ; j > 0; j --) { //这层循环代表每一层杨辉三角中的各个元素
result[j] = result[j] + result[j-1];
}
result = result.concat(1);
}
return result;
};