在 N * N 的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 * 1 * 1 立方体。

每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的投影。

投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。

示例 1：

输入：[[2]]
输出：5

示例 2：

输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。

示例 3：

输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8

示例 4：

输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14

示例 5：

输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21

思路：

要求三个投影面的面积总和，分别计算，然后求和即可。

1、xy 投影面：俯视图，此投影面面积为 grid 元素中不为 0 的个数，

2、yz 投影面：主视图，所有 grid[i] 中最大元素的总和，即矩阵的每行最大元素之和。

3、xz 投影面：侧视图，所有grid[][j]中最大元素的总和，即矩阵的每列最大元素之和。

/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var projectionArea = function(grid) {
  var xy = yz = xz = 0;   // 三个投影面上的面积
  for (var i in grid) {
    yz += grid[i].reduce((a, b) => Math.max(a, b));
    for (var j in grid[0]) {
      if (grid[i][j] !== 0) xy++;
    }
  }
  for (var j in grid[0]) {
    var xz_each = 0;
    for (var i in grid) {
      xz_each = Math.max(xz_each, grid[i][j]);
    }
    xz += xz_each;
  }
  return xy + yz + xz;
};