每日算法系列【LeetCode 153】寻找旋转排序数组中的最小值
题目描述
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
(例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2])。
请找出其中最小的元素。
你可以假设数组中不存在重复元素。
示例1
输入：
[3,4,5,1,2]
输出：
1
示例2
输入：
[4,5,6,7,0,1,2]
输出：
0
题解
这题如果直接遍历一遍的话，时间复杂度是 ，也能过。但是这题显然想要你更快，也就是用
的时间复杂度来做出来，那我们只能选择用二分法。
因为序列从中间切开来，然后调换过顺序，所以是先上升，再下降一下，然后再上升。并且第二段上升的最大值 是一定小于第一段上升的最小值
的，所以最小值一定是第二段的第一个数。
假设我们二分的时候，左端点 l ，右端点 r ，中间点是 m 。
如果 ，那说明左端点在第一段，右端点在第二段。这时如果
，那么 m 也在第一段，所以 l 需要右移；否则的话 m 在第二段， r 需要左移。
如果 ，那么两个端点都在第二段，是单调上升的，那最小值一定就是 l 。
代码
c++
class Solution {
public:
int findMin(vector<int>& nums) {
int l = 0, r = nums.size() - 1;
while (l < r) {
int m = (l + r) / 2;
if (nums[l] > nums[r]) {
if (nums[m] >= nums[l]) {
l = m + 1;
} else {
r = m;
}
} else {
r = l;
}
}
return nums[r];
}
};
python
class Solution:
def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
l, r = 0, len(nums)-1
while l < r:
m = (l + r) // 2
if nums[l] > nums[r]:
if nums[m] >= nums[l]:
l = m + 1
elif nums[m] < nums[r]:
r = m
else:
r = l
return nums[r]
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