每日算法系列【LeetCode 1363】形成三的最大倍数
题目描述
给你一个整数数组 digits，你可以通过按任意顺序连接其中某些数字来形成 3 的倍数，请你返回所能得到的最大的 3 的倍数。
由于答案可能不在整数数据类型范围内，请以字符串形式返回答案。
如果无法得到答案，请返回一个空字符串。
示例1
输入：
digits = [8,1,9]
输出：
"981"
示例2
输入：
digits = [8,6,7,1,0]
输出：
"8760"
示例3
输入：
digits = [1]
输出：
""
示例4
输入：
digits = [0,0,0,0,0,0]
输出：
"0"
提示
- 1 <= digits.length <= 10^4
- 0 <= digits[i] <= 9
- 返回的结果不应包含不必要的前导零。
题解
首先要知道一个小学生都知道的定理：如果一个数可以被 整除，那么它的每一位上的数之和也可以被
整除，反之也成立。
那么问题就转化为了挑选出最多的数，使得和是 的倍数。我们可以先求出所有数之和，记为
，然后有如下三种情况：
- 如果
，那么所有数都选中就行了。
- 如果
，那么必须删掉一个模
余
的数（按照从小到大顺序删除 1、4、7）。如果这三个数都没有，那就要删除两个模
的数（按照从小到大顺序删除 2、5、8，删除两次）。
- 如果
，那么必须删掉一个模
最终将剩下的数按照从小到大顺序排序，拼接在一起就行了。
注意如果有前导 ，就说明答案就是
。
时间复杂度为 。
代码
c++
class Solution {
public:
int del(vector<int>& cnt, int q) {
for (int i = 0; i <= 9; ++i) {
if (i%3 == q && cnt[i]) {
return --cnt[i];
}
}
return -1;
}
string largestMultipleOfThree(vector<int>& digits) {
vector<int> cnt(10, 0);
int sum = 0;
for (auto x : digits) {
cnt[x]++;
sum += x;
}
int q = sum % 3;
if (q && del(cnt, q) < 0) {
del(cnt, 3-q);
del(cnt, 3-q);
}
string res = "";
for (int i = 9; i >= 0; --i) {
while (cnt[i]--) {
res += i+'0';
}
}
if (res.size() && res[0] == '0') return "0";
return res;
}
};
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