每日算法系列【LeetCode 1363】形成三的最大倍数

题目描述

给你一个整数数组 digits,你可以通过按任意顺序连接其中某些数字来形成 3 的倍数,请你返回所能得到的最大的 3 的倍数。

由于答案可能不在整数数据类型范围内,请以字符串形式返回答案。

如果无法得到答案,请返回一个空字符串。

示例1

        输入:
digits = [8,1,9]
输出:
"981"
      

示例2

        输入:
digits = [8,6,7,1,0]
输出:
"8760"
      

示例3

        输入:
digits = [1]
输出:
""
      

示例4

        输入:
digits = [0,0,0,0,0,0]
输出:
"0"
      

提示

  • 1 <= digits.length <= 10^4
  • 0 <= digits[i] <= 9
  • 返回的结果不应包含不必要的前导零。

题解

首先要知道一个小学生都知道的定理:如果一个数可以被 3 整除,那么它的每一位上的数之和也可以被 3 整除,反之也成立。

那么问题就转化为了挑选出最多的数,使得和是 3 的倍数。我们可以先求出所有数之和,记为 sum ,然后有如下三种情况:

  • 如果 ,那么所有数都选中就行了。
  • 如果 ,那么必须删掉一个模 31 的数(按照从小到大顺序删除 1、4、7)。如果这三个数都没有,那就要删除两个模 32 的数(按照从小到大顺序删除 2、5、8,删除两次)。
  • 如果 ,那么必须删掉一个模 32 的数(按照从小到大顺序删除 2、5、8)。如果这三个数都没有,那就要删除两个模 31 的数(按照从小到大顺序删除 1、4、7,删除两次)。

最终将剩下的数按照从小到大顺序排序,拼接在一起就行了。

注意如果有前导 0 ,就说明答案就是 0

时间复杂度为 O(n)

代码

c++

        class Solution {
public:
    int del(vector<int>& cnt, int q) {
        for (int i = 0; i <= 9; ++i) {
            if (i%3 == q && cnt[i]) {
                return --cnt[i];
            }
        }
        return -1;
    }

    string largestMultipleOfThree(vector<int>& digits) {
        vector<int> cnt(10, 0);
        int sum = 0;
        for (auto x : digits) {
            cnt[x]++;
            sum += x;
        }
        int q = sum % 3;
        if (q && del(cnt, q) < 0) {
            del(cnt, 3-q);
            del(cnt, 3-q);
        }
        string res = "";
        for (int i = 9; i >= 0; --i) {
            while (cnt[i]--) {
                res += i+'0';
            }
        }
        if (res.size() && res[0] == '0') return "0";
        return res;
    }
};

      
算法码上来 文章被收录于专栏

公众号「算法码上来」。godweiyang带你学习算法,不管是编程算法,还是深度学习、自然语言处理算法都一网打尽,更有各种计算机新鲜知识和你分享。别急,算法码上来。

全部评论

相关推荐

京东 京东零售 总包63w
起床了的佳佳:要是我看前面就直接决定了, 你还分析,羡慕死了
点赞 评论 收藏
分享
牛客868257804号:九个中铁八个中建
点赞 评论 收藏
分享
CISYA:啊?这么溜的简历会难?
点赞 评论 收藏
分享
11-02 20:23
济南大学 Java
点赞 评论 收藏
分享
点赞 收藏 评论
分享
牛客网
牛客企业服务