【每日算法Day 86】面试经典题:把数字翻译成字符串
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LeetCode 面试题46. 把数字翻译成字符串[1]
题目描述
给定一个数字,我们按照如下规则把它翻译为字符串:0 翻译成 “a” ,1 翻译成 “b”,……,11 翻译成 “l”,……,25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数,用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例1
输入:
12258
输出:
5
解释:
12258有5种不同的翻译,分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"
说明:
题解
显然这题就是个动态规划问题,我们令 表示 到第 位为止表示的方法数。
那么我们观察 的第 位和第 位,也就是最后两位,记为 。如果 ,那么就可以把这两位合并成一个字母表示,同时也可以分成两个字母表示,所以 。但是如果 ,那就只能分成两个字母来表示了,所以 。那如果 会怎么样呢?那说明最后两位是 的形式,这种形式没有办法用一个字母表示,所以只能分成两个字母表示,所以 。
综上,如果 ,就有 ;否则的话就有 。
当然上面这是把 拆成了数字形式的字符串来做的,其实这题也可以直接用递归,这样都不用转变成字符串形式了。
我们直接令 表示数字 的方法数。那么最后两位结果就是 ,那么如果 ,就有 ;否则的话就有 。递归的终止条件就是,如果 ,那么只有一种表示方法。
当然这里递归有重复计算,可以采用记忆化搜索,但是因为复杂度太低了,没有必要。
时间复杂度为 ,也就是 的位数。
代码
c++
class Solution {
public:
int translateNum(int num) {
if (num < 10) return 1;
int res = translateNum(num/10), last = num%100;
if (10 <= last && last <= 25) res += translateNum(num/100);
return res;
}
};
python
class Solution:
def translateNum(self, num: int) -> int:
if num < 10: return 1
res, last = self.translateNum(num//10), num%100
if 10<=last<=25: res += self.translateNum(num//100)
return res
参考资料
[1]
LeetCode 面试题46. 把数字翻译成字符串: https://leetcode-cn.com/problems/ba-shu-zi-fan-yi-cheng-zi-fu-chuan-lcof/
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