最短路专题+求路径的最小边的最大值+dijkstra+dp

题目链接：https://vjudge.net/problem/11758/origin
题目大意：n点m条边， 求1到n所有通路的最小边的最大值。

思路：与上一题类似：不过每次是找到有效集的最大边进行更新。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <functional>
#include <map>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <set>
using namespace std;

//dis存储1到其他顶点的最小距离
//vis存储有效集
int e[1005][1005], dis[1005];
int vis[1005], n, m;
const int inf=1000000000;

void dijkstra()
{
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int m=-1;
        int u;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]&&dis[i]>m&&dis[i]!=-1)
            {
                m=dis[i], u=i;
            }
        }
        vis[u]=1;

        //对新加入点进行松弛操作
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!vis[i]&&dis[i]<min(e[u][i], dis[u]))
            {
                dis[i]=min(e[u][i], dis[u]);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cut=1;
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        for(int i=1;i<=1001;i++)
        {
            for(int j=1;j<=1001;j++)
            {
                if(i==j)
                {
                    e[i][j]=0;
                }
                else
                {
                    e[i][j]=-1;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a, b, c;
            scanf("%d%d%d",&a, &b, &c);
            e[a][b]=c;
            e[b][a]=c;
        }
        for(int i=1;i<=1001;i++)
        {
            dis[i]=e[1][i];
        }
        dijkstra();
        printf("Scenario #%d:\n",cut);
        printf("%d\n\n",dis[n]);
        cut++;
    }

	return 0;

}