网易校招题之数对
题目描述
牛牛以前在老师那里得到了一个正整数数对(x, y), 牛牛忘记他们具体是多少了。
但是牛牛记得老师告诉过他x和y均不大于n, 并且x除以y的余数大于等于k。
牛牛希望你能帮他计算一共有多少个可能的数对。
输入描述:
输入包括两个正整数n,k(1 <= n <= 10^5, 0 <= k <= n - 1)。
输出描述:
对于每个测试用例, 输出一个正整数表示可能的数对数量。
示例1
输入
5 2
输出
7
说明
满足条件的数对有(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),(5,3)
（2）看看有哪些可能的x；从1~n的范围内，可以划分为若干的段，1~y , y+1~2y , 2y+1 ~ 3y , …… , my+1 ~ n；
（3）而对于每个y段中，有k个数（my+1 ~ my+k）这段中，除以y中的余数是< k的，则在这段中，（y-k）这些数除以y的余数是 >= k的；
（3）所以统计，一共有（n/y）段，然后符合取模结果 >= k的个数是，（n/y）*（y-k）；
（4）最后统计一下，最后一段（my+1 ~ n），这段的长度是n%y；要判断这个长度与k的大小，如果要是>=k就得算上，如果不是，就不用算；
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n,k;
cin>>n>>k;
long long sum=0;
if(k==0)
{
sum=n*n;
}
else
{
for(long long i=k+1;i<=n;i++)
{
sum+=(n/i)*(i-k)+(n%i>=k?n%i-k+1:0);
//一共有多少这样的对n/i，然后每对有几个余数大于k的数据，最后再判断n%i的值是怎么样的
//如果这个值是大于k的，则还有一些数是余数大于k的，如果没有，则不是
}
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}
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