假日团队赛34——F蚯蚓

网址：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3888/F

题目描述

本题中，我们将用符⌊c⌋ 表示对 c 向下取整，例如：⌊3.0⌋=⌊3.1⌋=⌊3.9⌋=3。
蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。
蛐蛐国里现在共有 n 只蚯蚓（n 为正整数）。每只蚯蚓拥有长度，我们设第 i 只蚯蚓的长度为 ai（i=1,2,…,n），并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 0 的蚯蚓）。
每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 p（是满足 0 < p < 1 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 x，神刀手会将其切成两只长度分别为 ⌊px⌋ 和 x−⌊px⌋ 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 0，则这个长度为 0 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 q（是一个非负整常数）。
蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 m 秒才能到来 ……（m 为非负整数）
蛐蛐国王希望知道这 m 秒内的战况。具体来说，他希望知道：
·m 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 m 个数）；
·m 秒后，所有蚯蚓的长度（有 n + m 个数）。
蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你 ……
##输入描述:
第一行包含六个整数 n，m，q，u，v，t，其中：n，m，q 的意义见「题目描述」；u，v，t 均为正整数，你需要自己计算 p=u/v（保证 0 < u < v）；t 是输出参数，其含义将会在「输出描述」中解释。
第二行包含 n 个非负整数，为 a1, a2, ..., an，即初始时 n 只蚯蚓的长度。
同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。
保证 1 ≤ n ≤ 10^5，0 < m < 7 x 10^6，0 < u < v < 10^9，0 ≤ q ≤ 200，1 < t < 71，0 < ai < 10^8。

输出描述:

第一行输出 ⌊m/t⌋ 个整数，按时间顺序，依次输出第 t 秒，第 2t 秒，第 3t 秒 …… 被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。
第二行输出 ⌊(n+m)/t⌋ 个整数，输出 m 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 t，第 2t，第 3t …… 的长度。
同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

示例1

输入

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

说明

在神刀手到来前：3 只蚯蚓的长度为 3, 3, 2。
1 秒后：一只长度为 3 的蚯蚓被切成了两只长度分别为 1 和 2 的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了 1。最终 4 只蚯蚓的长度分别为 (1, 2), 4, 3。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断；
2 秒后：一只长度为 4 的蚯蚓被切成了 1 和 3。5 只蚯蚓的长度分别为：2, 3, (1, 3), 4；
3 秒后：一只长度为 4 的蚯蚓被切断。6 只蚯蚓的长度分别为：3, 4, 2, 4, (1, 3)；
4 秒后：一只长度为 4 的蚯蚓被切断。7 只蚯蚓的长度分别为：4, (1, 3), 3, 5, 2, 4；
5 秒后：一只长度为 5 的蚯蚓被切断。8 只蚯蚓的长度分别为：5, 2, 4, 4, (1, 4), 3, 5；
6 秒后：一只长度为 5 的蚯蚓被切断。9 只蚯蚓的长度分别为：(1, 4), 3, 5, 5, 2, 5, 4, 6；
7 秒后：一只长度为 6 的蚯蚓被切断。10 只蚯蚓的长度分别为：2, 5, 4, 6, 6, 3, 6, 5, (2, 4)。所以，7 秒内被切断的蚯蚓的长度依次为 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6。7 秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为 6, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 2, 2。

示例2

输入

3 7 1 1 3 2
3 3 2

输出

4 4 5
6 5 4 3 2

说明

这个数据中只有 t = 2 与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。
虽然第一行最后有一个 6 没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

备注:

1 ≤ n ≤ 10^5, 0 ≤ m ≤ 7 x 10^6, 1 ≤ t ≤ 71, 0 ≤ ai ≤ 10^8, 1 ≤ v ≤ 10^9, 0 ≤ q ≤ 200

题解：

这道题如果直接使用优先队列来进行计算是会超时的。
正确的做法是申请三个数组,数组a,数组b,数组c,分别存储初始n个值（排好序之后的），以及每次的⌊px⌋,和x-⌊p*x⌋,每次找最大值，只需要从这三个数组的第一个来进行比较就好。
对于⌊px⌋,后切的一定比之前的小，因为首先前切的x一定不小于后切的x,而前切的每次加q,后切的每次相当于加q/2(因为再将它切成两份)。

AC代码：

 #include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long int
ll b[7000005],c[7000005];
ll a[100005];
ll Max(ll &aa,ll n,ll &ba,ll be,ll &ca,ll ce){
    ll maxn=-10000000000000;
    if(aa<=n) maxn=a[aa];
    if(ba<=be&&b[ba]>maxn) maxn=b[ba];
    if(ca<=ce&&c[ca]>maxn) maxn=c[ca];
    if(aa<=n&&maxn==a[aa]) {
        aa++;
        return maxn;
    }
    if(ba<=be&&b[ba]==maxn) {
        ba++;
        return maxn;
    }
    ca++;
    return maxn;
} 
ll cmp(ll a1,ll a2){
    return a1>a2;
}
int main(){
    ll n,m,q,u,v,t;
    cin>>n>>m>>q>>u>>v>>t;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    ll aa=1,ba=1,be=0,ca=1,ce=0,s=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll maxn=Max(aa,n,ba,be,ca,ce);
        if(i%t==0) cout<<maxn+s*q<<" ";
        b[++be]=(maxn+s*q)*u/v-(s+1)*q;
        c[++ce]=maxn+s*q-(maxn+s*q)*u/v-(s+1)*q;
        s++;
    }
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n+m;i++){
        ll maxn=Max(aa,n,ba,be,ca,ce);
        if(i%t==0) cout<<maxn+s*q<<" ";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

打卡第4天。坚持真的很不容易，但是只要坚持就会有所收获！！！

2020/03/15