每日一题-10

题目描述

二叉树的直径
给定一棵二叉树，你需要计算它的直径长度。一棵二叉树的直径长度是任意两个结点路径长度中的最大值。这条路径可能穿过根结点。

示例 :
给定二叉树

      1
     / \
    2   3
   / \     
  4   5    

返回 3, 它的长度是路径 [4,2,1,3] 或者 [5,2,1,3]。

注意：两结点之间的路径长度是以它们之间边的数目表示。

解题思路

由于最长路径不一定穿过跟节点，所以我们需要遍历所有节点，以这个节点为根节点求它的左边最大深度+右边最大深度+1，即为通过这个节点的最长路径经过的节点数。
找到所有节点的最长路径经过的节点数，全局变量存最大值，路径=节点数-1

代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def diameterOfBinaryTree(self, root: TreeNode) -> int:
        self.ans = 1
        def depth(node):#递归求节点深度（返回最大深度+1，代表最大深度的路径包含几个节点）
            # 访问到空节点了，返回0
            if not node: return 0
            # 左儿子为根的子树的深度
            L = depth(node.left)
            # 右儿子为根的子树的深度
            R = depth(node.right)
            # 计算d_node即L+R+1 并更新ans
            self.ans = max(self.ans, L+R+1)#最长路径的节点数
            # 返回该节点为根的子树的深度
            return max(L, R) + 1

        depth(root)
        return self.ans - 1