题目求解：把以行为主序的数存放到对应以列为主序的数组中

设有一个n×n的上三角矩阵A的上三角元素已按行为主序连续存放在数组b中，请设计一个算法trans将b中元素按列为主序连续存放在数组c中。当n=5，矩阵A 如下图所示：

其中,b=(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15)，c= (1,2,6,3,7,10,4,8,11,13,5,9,12,14,15)。那如何根据数组b得到c呢？
解：分析：本题主要考察特殊矩阵的压缩存储中对数组下标的灵活使用程度。用i和j分别表示矩阵中元素的行列下标，用k表示压缩矩阵b元素的下标。本题最重要是找出以行为主序和以列为主序数组下标的对应关系（初始时i=0，j=0，k=0），即：
c[j*(j+1)/2+i]=b[k];
其中，j*(j+1)/2+i就是根据等差数列得出的。根据这个对应关系，直接把b中的元素赋给c中对应的位置即可。但是读出c中一列即b中的一行（元素1，2，3，4，5）之后，还要改变行下标i和列下标，开始读6，7，8元素时，列下标j需要从1开始，行下标也需要增加1，依次类推，可以得出以下修改行下标和列下标的办法：
根据以上分析，相应的压缩矩阵转换算法如下:

void trans(int b[],int c[],int n)
//将b中元素按列为主序连续存放到数组c中
{
	int step=n,count=0,i=0,j=0,k;
	for(k=0;k<n*(n+1)/2;k++){
		count++;			//记录一行是否读完
		//把以行为主序的数存放到对应以列为序的数组中
	    c[j*(j+1)/2+i]=b[k];
		if(count==step){  //一行读完后
			step--;
			count=0;      //下一行重新开始计数
			i++;          //下一行的开始行
			j=n-step;     //一行读完后，下一轮的开始列
		}else
			j++;        //一行还没有读完，继续下一列的数
	}
}