P1402 酒店之王【网络流】【最大流】
P1402 酒店之王
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题目描述
XX酒店的老板想成为酒店之王，本着这种希望，第一步要将酒店变得人性化。由于很多来住店的旅客有自己喜好的房间色调、阳光等，也有自己所爱的菜，但是该酒店只有p间房间，一天只有固定的q道不同的菜。
有一天来了n个客人，每个客人说出了自己喜欢哪些房间，喜欢哪道菜。但是很不幸，可能做不到让所有顾客满意（满意的条件是住进喜欢的房间，吃到喜欢的菜）。
这里要怎么分配，能使最多顾客满意呢？
输入格式
第一行给出三个正整数表示n,p,q(<=100)。
之后n行，每行p个数包含0或1，第i个数表示喜不喜欢第i个房间（1表示喜欢，0表示不喜欢）。
之后n行，每行q个数，表示喜不喜欢第i道菜。
输出格式
最大的顾客满意数。
输入输出样例
输入 #1
2 2 2 1 0 1 0 1 1 1 1
输出 #1
1
思路：
本来想用来练习二分匹配，但是发现匈牙利算法好像无法解决两个关联的二分图问题，画的图却很像拆点的最大流。
只要把菜或房单独连向超级源、汇，再把人拆开做一个流入流出，随后套dinic的模板就行了。
不知道为什么ISAP只能过7个点，如果有ISAP过的同学可以教教我嘛。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 const int maxn = 10007; 5 6 int s,t,flow; 7 int head[maxn]; 8 int pre[maxn]; 9 int n,p,q; 10 int cnt = 1; 11 int a[maxn]; 12 13 template<class T>inline void read(T &res) 14 { 15 char c;T flag=1; 16 while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0'; 17 while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag; 18 } 19 20 struct Edge { 21 int to, nxt, cap; 22 }edge[maxn]; 23 24 void BuildGraph(int u, int v, int cap) { 25 edge[++cnt].to = v; 26 edge[cnt].nxt = head[u]; 27 edge[cnt].cap = cap; 28 head[u] = cnt; 29 30 edge[++cnt].to = u; 31 edge[cnt].nxt = head[v]; 32 edge[cnt].cap = 0; 33 head[v] = cnt; 34 } 35 36 bool bfs() { 37 queue <int> q; 38 memset(a, 0, sizeof(a)); 39 a[s] = 0x3f3f3f3f; 40 q.push(s); 41 while(!q.empty()) { 42 int u = q.front(); 43 q.pop(); 44 for(int i = head[u]; i; i = edge[i].nxt) { 45 int to = edge[i].to; 46 if(!edge[i].cap) { 47 continue; 48 } 49 if(a[to]) { 50 continue; 51 } 52 a[to] = min(a[u], edge[i].cap); 53 pre[to] = i; 54 q.push(to); 55 } 56 } 57 if(!a[t]) { 58 return 0; 59 } 60 flow += a[t]; 61 return 1; 62 } 63 64 void Dinic() { 65 int m = t; 66 for(; pre[m]; m = edge[pre[m]^1].to) { 67 edge[pre[m]].cap -= a[t]; 68 edge[pre[m]^1].cap += a[t]; 69 } 70 } 71 72 int main() 73 { 74 read(n), read(p), read(q); 75 s = 2*n+q+p+1; 76 t = s+1; 77 for(int i = 1; i <= n; ++i) { 78 for(int x, j = 1; j <= p; ++j) { 79 read(x); 80 if(x) { 81 BuildGraph(j, p+i, 1); 82 } 83 } 84 } 85 for(int i = 1; i <= n; ++i) { 86 for(int x, j = 1; j <= q; ++j) { 87 read(x); 88 if(x) { 89 BuildGraph(p+n+q+i, p+n+j, 1); 90 } 91 } 92 } 93 for(int i = 1; i <= n; ++i) { 94 BuildGraph(p+i, p+n+q+i,1); 95 } 96 for(int i = 1; i <= p; ++i) { 97 BuildGraph(s, i, 1); 98 } 99 for(int i = p+n+1; i <= p+q+n; ++i) { 100 BuildGraph(i, t, 1); 101 } 102 while(bfs()) { 103 Dinic(); 104 } 105 printf("%d\n",flow); 106 return 0; 107 }
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