textRank算法原理介绍与摘要提取

TextRank

TextRank 公式在 PageRank 公式的基础上，为图中的边引入了权值的概念：

$w_{ij}$ 就是是为图中节点 $V_i$ 到 $V_j$ 的边的权值 。$d$ 依然为阻尼系数，代表从图中某一节点指向其他任意节点的概率，一般取值为0.85。$In\left(V_i\right)$ 和 $Out\left(V_i\right)$ 也和 PageRank 类似，分别为指向节点 $V_i$ 的节点集合和从节点 $V_i$ 出发的边指向的节点集合。

在 TextRank 构建的图中，默认节点就是句子，权值 $w_{ij}$ 就是两个句子 $S_i$ 和 $S_j$ 的相似程度。两个句子的相似度使用下面的公式来计算：

分子是在两个句子中都出现的单词的数量，$|S_i|$是句子 i 中的单词数。

使用 TextRank 算法计算图中各节点的得分时，同样需要给图中的节点指定任意的初值，通常都设为1。然后递归计算直到收敛，即图中任意一点的误差率小于给定的极限值时就可以达到收敛，一般该极限值取 0.0001。

使用 TextRank 提取摘要

自动摘要，就是从文章中自动抽取关键句。人类对关键句的理解通常是能够概括文章中心的句子，而机器只能模拟人类的理解，即拟定一个权重的评分标准，给每个句子打分，之后给出排名靠前的几个句子。基于 TextRank 的自动文摘属于自动摘录，通过选取文本中重要度较高的句子形成文摘。

依然使用 TextRank 公式：

等式左边表示一个句子的权重（WS 是 weight_sum 的缩写），右侧的求和表示每个相邻句子对本句子的贡献程度。与提取关键字的时候不同，一般认为全部句子都是相邻的，不再通过窗口提取。

边的权值 $w_{ij}$ 代表句子 $S_i$ 和 $S_j$ 的相似度，既可以使用上面介绍过的基于句子间内容覆盖率的方法计算，也可以使用基于编辑距离，基于语义词典，余弦相似度，BM25 算法等等。

因为我们是要抽取关键句，因而是以句子为基本单位。使用 TextRank 提取摘要的整个过程如下：

1. 预处理：将文本分割成句子 $S_1,S_2,\cdots ,S_m$，以句子为节点构建图。
2. 计算句子相似度：对句子进行分词、取停用词等处理，以便于计算任意两个句子之间的相似度。将计算好的句子相似度作为两个句子构成的边的权值。
3. 句子权重：根据公式，迭代传播权重计算各句子的得分。
4. 抽取文摘句：得到的句子得分进行倒序排序，抽取重要度最高的 N 个句子作为候选文摘句。
5. 形成文摘：根据字数或句子数要求，从候选文摘句中抽取句子组成文摘。