python 解决

思路：从位数入手，分成两部分，先确定左半部分的含1的个数，再确定右半部分含1的个数；计算当某一位为1时有多少种情况。
layer 为位数
举例:

个位：522 分成 52 2两个部分，当个位取1的时候，前边可以是 1-52，即可以生成 11,21,31,41...501，511,521共52个， 因为右边那部分 2>= ((10*02)-1)=1,所以还有一种情况是 1 所以当个位为1的时候有 52*1+1 = 53种

十位: 5 22 分成 5 22两个部分，因为 22>=((10*12)-1)=19,所以有 5*10+ 10 = 60种

百位: 522 分成 None 522 两个部分,因为522 >= ((10*22)-1)=199，所有有 0*100 + 100 = 100种

522 = 53 + 60 +100 = 213种

也许有人会困惑怎么确定右半部分，为什么是 右半部分>((10位数*2)-1) 就可以加 10位数

举个例子

十位为1 的话， 10-19中十位的位置上有十个1，520的话，分成 5 20 ，前边0-100,100-200,200-300,300-400，400-500 里边有 五个 10-19，所以左半部分可以直接 5*10=50，右边20的话因为20>19,包含了一个10-19，所以就是 50+ 10 = 60个

还有人会问，那如果左半部分((10*位数2)-1)呢，还是举个例子，
如果是509的话，直接pass，因为500-509十位的位置没有1，
如果是515的话，直接左半部分 19-15

百位的话以此类推

class Solution:
def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
# write code here
length, count = len(str(n)), 0
i = 1
while i <= length:
# 余数
remainder = n % 10 ** i
# 商
result = n // 10 ** i
# 位数
layer = 10 ** (i - 1)
count += result * layer
if remainder >= layer * 2 - 1:
count += layer
elif remainder < layer:
pass
else:
count += remainder - layer + 1
i += 1
return count