2020牛客寒假算法基础集训营2_F 拿物品（贪心）

题目大意

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有n个物品， 每个物品有a，b两个属性， A， B两人一人一次拿一个（A获得a属性， B获得b属性）， A先拿， 求A如何拿能使 sumA - sumB越大， B如何拿能使 sumB - sumA越大， 求出最优策略下， A， B分别拿哪些物品。

分析

贪心， 比赛的时候试了两个策略不对（这两个策略是我猜的）， 没有找到理论依据。

假设A拿B的物品1， B拿A的物品2

sumA' = sumA - a2 + a1
sumB' = sumB - b1 + b2
使得sumA' - sumB' >= sumA - sumB
sumA - a2 + a1 + b1 - b2 - sumB >= sumA - sumB
a1 + b1 >= a2 + b2

所以对A来说， 要拿a+b大的， 同理对B来说， 也是要a+b大的。

代码

/*
power by Solo_Dance
*/
#include <bits/stdc++.h>

#define eps 1e-8
using namespace std;
#define ms(a, b) memset((a), (b), sizeof(a))

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> P;
const int N = 2e5 + 5;
const int M = 1e6 + 5;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll ll_max = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;

inline ll read() {
    ll res = 0;
    bool f = 0;
    char ch = getchar();
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-') f = 1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch <= '9' && ch >= '0') {
        res = (res << 3) + (res << 1) + ch - '0';
        ch = getchar();
    }
    return f ? (~res + 1) : res;
}

struct node {
    int a, b, id;
} x[N];
bool cmp(node a, node b){
    return a.a + a.b > b.b + b.a;
}

int main(){

    int n = read();
    for (int i = 0; i < n; ++i) x[i].a = read();
    for (int i = 0; i < n; ++i) x[i].b = read(), x[i].id = i + 1;
    sort(x, x + n, cmp);
    for (int i = 0; i < n; i += 2)
        cout << x[i].id << " ";
    putchar(10);
    for (int i = 1; i < n; i += 2)
        cout << x[i].id << " ";
    putchar(10);
    return 0;
}

恰似你一低头的温柔，较弱水莲花不胜寒风的娇羞， 我的心为你悸动不休。  --mingfuyan

千万不要图快——如果没有足够的时间用来实践， 那么学得快， 忘得也快。