06-图3 六度空间 (30 分)

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图
“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤10000，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

Code

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MaxVertexNum 10001

typedef int Vertex;
typedef int WeightType;
typedef struct ENode *Edge;
struct ENode{
    Vertex V1,V2;
};

typedef struct GNode *MGraph;
struct GNode{
    int Ne; //边数
    int Nv; //顶点数
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};

typedef struct QNode *Queue;
struct QNode{
    Vertex *Elements;
    int Front,Rear;
};
int visted[MaxVertexNum];

MGraph Creat();
void InsertEdge(MGraph Graph,Edge E);
int BFS(MGraph Graph,Vertex V);
Queue CreatQuene(int MaxSize);
void AddQ(Queue Q,Vertex V);
Vertex DeleteQ(Queue Q);
int IsEmpty(Queue Q);

int main()
{
    MGraph Graph = Creat();
    Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
    for(int i=0;i<Graph->Ne;i++)
    {
        scanf("%d %d",&E->V1,&E->V2);
        InsertEdge(Graph,E);
    }

    Vertex V,W;
    int cnt;
    for(V=1;V<=Graph->Nv;V++)
    {
        for(W=1;W<=Graph->Nv;W++) visted[W]=0;
        cnt = BFS(Graph,V);

        printf("%d: %.2f%%\n",V,cnt*1.0/Graph->Nv*100.0);
    }

    return 0;
}

MGraph Creat()
{
    MGraph Graph;
    Vertex V,W;
    Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    scanf("%d %d",&Graph->Nv,&Graph->Ne);
    for(V=1;V<=Graph->Nv;V++)
    {
        for(W=1;W<=Graph->Nv;W++)
            Graph->G[V][W] = 0;
    }
    return Graph;
}

void InsertEdge(MGraph Graph,Edge E)
{
    Graph->G[E->V1][E->V2] = 1;
    Graph->G[E->V2][E->V1] = 1;
}

int BFS(MGraph Graph,Vertex V)
{
    visted[V] = 1;
    int cnt = 1;
    int level = 0,last = V,tail;
    Queue Q = CreatQuene(Graph->Nv);
    AddQ(Q,V);
    Vertex W;

    while(!IsEmpty(Q))
    {
        V = DeleteQ(Q);
        for(W=1;W<=Graph->Nv;W++)
        {
            if(Graph->G[V][W])
            {
                if(!visted[W])
                {
                    visted[W] = 1;
                    AddQ(Q,W);
                    cnt++;
                    tail = W;
                }
            }
        }

        if(V == last)
        {
            level++;
            last = tail;
        }
        if(level==6) break;
    }

    return cnt;
}

Queue CreatQuene(int MaxSize)
{
    Queue Q = (Queue)malloc(sizeof(struct QNode));
    Q->Elements = malloc(sizeof(Vertex)*MaxSize);
    Q->Front = Q->Rear = 0;
    return Q;
}

void AddQ(Queue Q,Vertex V)
{
    Q->Elements[Q->Rear++] = V;
}

Vertex DeleteQ(Queue Q)
{
    return Q->Elements[Q->Front++];
}

int IsEmpty(Queue Q)
{
    return Q->Front==Q->Rear;
}