07-图4 哈利·波特的考试 (25 分)

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

Code

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MaxVertexNum 101
#define LongestPathWeight 10001 //定义为不被超过的路径最长值

typedef int Vertex;
typedef int WeightType;
typedef struct ENode *Edge;
struct ENode{
    Vertex V1,V2;
    WeightType Weight;
};

typedef struct GNode *MGraph;
struct GNode{
    int Ne; //边数
    int Nv; //顶点数
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};

MGraph Creat();
void InsertEdge(MGraph Graph,Edge E);
void Floyd(MGraph Graph);

int D[MaxVertexNum][MaxVertexNum];

int main()
{
    MGraph Graph = Creat();
    Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
    Vertex V,W,S=1;
    int dish[Graph->Nv+1],flag=1;//dish[V]表示编号为V动物最长的变形魔咒的长度；flag存储是否带一个动物满足变形要求
    for(int i=0;i<Graph->Ne;i++)
    {
        scanf("%d %d %d",&E->V1,&E->V2,&E->Weight);
        InsertEdge(Graph,E);
    }

    Floyd(Graph);
    for(V=1;V<=Graph->Nv;V++) dish[V]=0;

    for(V=1;V<=Graph->Nv;V++){
        for(W=1;W<=Graph->Nv;W++){
// printf("%d ",D[V][W]);
            if(D[V][W]==LongestPathWeight)
            {
                flag=0;//图不联通，則跳出循环，直接输出0；
                goto out;
            }

            else{
                    if(D[V][W]>dish[V]) dish[V]=D[V][W];
            }
        }
// printf("\n");
// printf("dish[%d] = %d\n",V,dish[V]);
        if(dish[V]<dish[S]) S = V;
    }

    out:
        if(flag) printf("%d %d\n",S,dish[S]);
        else printf("0\n");
    return 0;
}

MGraph Creat()
{
    MGraph Graph;
    Vertex V,W;
    Graph = (MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    scanf("%d %d",&Graph->Nv,&Graph->Ne);
    for(V=1;V<=Graph->Nv;V++)
    {
        for(W=1;W<=Graph->Nv;W++)
        {
            if(V ==W) Graph->G[V][W] = 0;
            else Graph->G[V][W] = LongestPathWeight;
        }
    }
    return Graph;
}

void InsertEdge(MGraph Graph,Edge E)
{
    Graph->G[E->V1][E->V2] = E->Weight;
    Graph->G[E->V2][E->V1] = E->Weight;
}

void Floyd(MGraph Graph)
{
    Vertex V,W,X;
    for(V=1;V<=Graph->Nv;V++){
        for(W=1;W<=Graph->Nv;W++)
            D[V][W] =Graph->G[V][W];
    }

    for(X=1;X<=Graph->Nv;X++){
        for(V=1;V<=Graph->Nv;V++){
            for(W=1;W<=Graph->Nv;W++){
                if(D[V][X]+D[X][W]<D[V][W])
                {
                    D[V][W] = D[V][X]+D[X][W];
                    D[W][V] = D[V][W];
                }
            }
        }
    }
}