cf gym102091 E How Many Groups (dp

题意：给你一个数组。
题目定义一个关系。两个数 $a.b$a.b，当且仅当 $\mid a-b\mid \le 2$∣a−b∣≤2时， $a,b$a,b在一个分组中，让你求出一个最大的分组，输出元素个数。
可以对任一位置的数进行加一或者减一 一次。
思路：考虑 $dp$dp，先对数组进行排序，然后， $dp$dp数组为 $dp\left[i\right]\left[j\right]$dp[i][j]，意为：以 $i$i为最后一个数的时候经过 $j$j次变化得到的最大的答案。这个变化次数不是说一共的变化次数，而是说: $i$i由上一个数 $k$k转移过来， $i,k$i,k一共的变化次数，显然最多一共能变化2次。那么转移方程就可以写了。
遍历数组的每一个数，显然这个数可以变成三个数（+1，0，-1）其中（+1，-1）都是变化一次的，0是不变的。然后转移就完事辽。
细节见代码。

#include<bits/stdc++.h>

#define LL long long
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back

using namespace std;

LL gcd(LL a,LL b){return b?gcd(b,a%b):a;}
LL lcm(LL a,LL b){return a/gcd(a,b)*b;}
LL powmod(LL a,LL b,LL MOD){LL ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%MOD;a=a*a%MOD;b/=2;}return ans;}
const int N = 2e5 +11;
int t,n,a[N];
int f[333][3],now;
int main(){
	for(scanf("%d",&t);t;t--){
		scanf("%d",&n);
		int ans=1;
		memset(f,0,sizeof f);
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
		sort(a+1,a+1+n);
		for(int i=1;i<=n;i++){
			int x=a[i];
			for(int j=2;j>=1;j--)f[x+1][j]=max({f[x+1][j-1],f[x][j-1],f[x-1][j-1]})+1;
			for(int j=2;j>=0;j--)f[x][j]=max({f[x][j],f[x-1][j],x>=2?f[x-2][j]:0})+1;
			for(int j=2;j>=1;j--)f[x-1][j]=max({f[x-1][j-1],x>=2?f[x-2][j-1]:0,x>=3?f[x-3][j-1]:0})+1;
		}
		for(int i=0;i<244;i++)for(int j=0;j<3;j++)ans=max(ans,f[i][j]);
		printf("Case %d: %d\n",++now,ans );
	}
	return 0;
}