798. 差分矩阵

输入一个n行m列的整数矩阵，再输入q个操作，每个操作包含五个整数x1, y1, x2, y2, c，其中(x1, y1)和(x2, y2)表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上c。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式
第一行包含整数n,m,q。

接下来n行，每行包含m个整数，表示整数矩阵。

接下来q行，每行包含5个整数x1, y1, x2, y2, c，表示一个操作。

输出格式
共 n 行，每行 m 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例：

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

差分操作

对于矩阵的+c，我们可以用此二维差分操作来表示
图片的操作是，把中间的矩阵都+C，其余不变

还原操作

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;

int N,M,Q;
int A[maxn][maxn],B[maxn][maxn];
int main(){

    cin>>N>>M>>Q;
    for(int i = 1;i<=N;i++){
        for(int j = 1;j<=M;j++){
            scanf("%d",&A[i][j]);
        }
    }
    int x1,x2,y1,y2,c;
    while(Q--){ 
        scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
        B[x1][y1] += c; //进行差分操作
        B[x1][y2+1] -=c;
        B[x2+1][y1] -=c;
        B[x2+1][y2+1] += c;
    }

    for(int i = 1;i<=N;i++){
        for(int j = 1;j<=M;j++){
            B[i][j] = B[i][j] + B[i-1][j] + B[i][j-1] - B[i-1][j-1]; //进行还原操作
            printf("%d ",A[i][j]+B[i][j]); //B[i][j] 加上之前本来就有的
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}