巴比博弈

巴比博弈

参考：博弈论及算法实现

只有一堆n个物品，两个人从轮流中取出(1~m)个，最后取光者胜。

考虑到 若n=m+1那么 第一个人不论如何取都不能取胜。

进一步我们发现 若 n=k(m+1)+r，先取者拿走r个，那么后者再拿(1~m)个

n=(k-1)*(m+1)+r； 先取者再拿走r个 最后总能造成 剩下n=m+1的局面。

因此，此时先手有必赢策略。

相对应的，若n=k*(m+1)那么先取者必输。

因此我们可以写出对应的程序（默认n m都大于0）

代码：

bool Bash_Game(int n,int m)//是否先手有必赢策略
{
    if (n%(m+1)!=0) return true;
    return false;
}