巴比博弈
巴比博弈
参考:博弈论及算法实现
只有一堆
n
个物品,两个人从轮流中取出(1~m)
个,最后取光者胜。考虑到 若
n=m+1
那么 第一个人不论如何取都不能取胜。进一步我们发现 若
n=k(m+1)+r
,先取者拿走r
个,那么后者再拿(1~m)
个
n=(k-1)*(m+1)+r
; 先取者再拿走r
个 最后总能造成 剩下n=m+1
的局面。因此,此时先手有必赢策略。
相对应的,若
n=k*(m+1)
那么先取者必输。因此我们可以写出对应的程序(默认
n m
都大于0)
代码:
bool Bash_Game(int n,int m)//是否先手有必赢策略
{
if (n%(m+1)!=0) return true;
return false;
}