Mafia

C. Mafia

参考：Editorial for Codeforces Round #202

假设最终答案为\(x\)，则\((x-a[i])\)表示的是第\(i\)个人可以充当监护者的局数，而\(\sum^n_{i=1}{(x-a_i)}\)表示得则是在进行\(x\)局游戏保证每一个人完过瘾的情况下，可以用有监护者的局数。只有当\(\sum^n_{i=1}{(x-a_i)}>=x\)的情况下才是符合条件的。

如果不理解上面那个公式的话，可以把监护者理解为排班，在\(x\)个上班时间中，第\(i\)个人的上班时间为\(m\)，如果\(m<=(x-a_i)\)，那么这个人就会很开心，那么对于所有的人都是这样的，累计即可得到上述公式。

如果正着感觉没有思路的话，考虑一下反着来。

代码：

// Created by CAD on 2020/1/13.
#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x7fffffffffffffff
#define ll long long
using namespace std;

const int maxn=1e5+5;
int a[maxn],n;
bool judge(ll mid)
{
    ll sum=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        sum+=(mid-a[i]);
    return mid<=sum;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    ll sum=0,l=0;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        cin>>a[i],sum+=a[i],l=max(l,1ll*a[i]);
    ll r=sum,ans=INF;
    while(l<=r)
    {
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid)) ans=min(ans,mid),r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}