归并排序
归并排序(Merge-Sort)是利用归并的思想实现的排序，该算法采用经典的分治（divide and conquer）策略（分治法将问题分解成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各个答案“修补”在一起，即分而治之）。
//合并的方法
/**
*
* @param arr 排序的原始数组
* @param left 左边有序数列的初始索引
* @param mid 中间索引
* @param right 右边索引
* @param temp 做中转的数组
*/
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
int i = left; //初始化i, 左边有序序列的初始索引
int j = mid+1; //初始化j, 右边有序序列的初始索引
int t=0; //指向temp数组的当前索引
//(一)
//先把左右两边（有序）的数组按照规则填充到temp数组
//直到左右两边的有序序列，有一边处理完毕为止
while (i<=mid && j<=right) {
//如果左边的有序序列的当前元素，小于等于右边有序数列的当前元素
//即将左边的当前元素，填充到temp数组
//然后 t++, i++
if(arr[i] <= arr[j]) {
temp[t] = arr[i];
t += 1;
i += 1;
}else { //反之，将右边有序序列的当前元素，填充到temp数组
temp[t]=arr[j];
t +=1;
j +=1;
}
}
//(二)
//把有剩余数据的一边的数据依次全部填充到temp
while( i<=mid ) { //左边的有序序列还有剩余元素，就全部填充到temp
temp[t]=arr[i];
t +=1;
i +=1;
}
while( j<=right ) { //右边有序序列还有剩余元素，就全部填充到temp
temp[t]=arr[j];
t +=1;
j +=1;
}
//(三)
//将temp数组的元素拷贝到arr
//注意，并不是每次都拷贝所有
t=0;
int tempLeft = left;//
//第一次合并tempLeft =0 ,right = 1 //
//第二次合并tempLeft =2,right = 3 //
//第三次合并tempLeft =0,right = 3 //
//最后一次合并tempLeft =0,right = 7 //
while(tempLeft <= right) {
arr[tempLeft] = temp[t];
t +=1;
tempLeft +=1;
}
} //分+合方法
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
if(left < right) {
int mid = (left + right) / 2; //中间索引
//向左递归进行分解
mergeSort(arr, left, mid, temp);
//向右递归进行分解
mergeSort(arr, mid+1, right, temp);
//合并
merge(arr, left, mid, right, temp);
}
} public static void main(String[] args) {
int[] arr= {8,4,5,7,1,3,6,2};
int[] temp=new int[8];
mergeSort(arr, 0, 7, temp);
System.out.println(Arrays.toString(arr));
} 
