LG1879 「USACO2006NOV」Corn Fields 状压DP

问题描述

LG1879

题解

设\(opt[i][j]\)代表前\(i\)行，且第\(i\)行状态为\(j\)的方案数。

枚举\(j\)，再枚举\(k\)，\(k\)为上一行的状态。

判断\(j,k\)能否共存（j&k==0）

计数转移即可。

必须加强位运算能力。

\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();
    if(ch=='-') ch=getchar(),fh=-1;
    else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=fh;
}

const int mod=100000000;

int ans,n,m;
int a[14];

int opt[14][(1<<12)];
bool exist[(1<<12)];
int main(){
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1,x;j<=m;j++){
            read(x);a[i]=(a[i]<<1)+x;
        }
    }
    for(int i=0;i<(1<<m);i++){
        if(((i&(i<<1))==0)&&((i&(i>>1))==0)) exist[i]=1;
    }
    opt[0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<(1<<m);j++){
            if(!exist[j]) continue;
            if((j&a[i])!=j) continue;
            for(int k=0;k<(1<<m);k++){
                if((j&k)==0) opt[i][j]=(opt[i][j]+opt[i-1][k])%mod;
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<(1<<m);i++){
        ans=(ans+opt[n][i])%mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}