LG5104 红包发红包 概率与期望

问题描述

LG5104

题解

观察发现，对于 \(w\) ，期望得钱是 \(\frac{w}{2}\) 。

然后答案就是 \(\frac{w}{2^k}\) 。

然后快速幂求个逆元就好了。

\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long

const int mod=1000000007;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-'){
        fh=-1;ch=getchar();
    }
    else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    x*=fh;
}

int n,w,k;

int ksm(int x,int p){
    int res=1;
    while(p){
        if(p&1) res=res*x%mod;
        p>>=1;x=x*x%mod;
    }
    return res;
}

signed main(){
    read(w);read(n);read(k);
    printf("%lld\n",(w*(ksm(ksm(2,k)%mod,mod-2)%mod))%mod);
    return 0;
}