LG3237 「HNOI2014」米特运输 树形DP

问题描述

LG3237

题解

问题转化为：

要求将这棵树，满足

• 结点 \(x\) 所有孩子权值相等

• 结点 \(x\) 权值等于所有孩子权值和

将乘法转化为 \(\log\) 加法

\(\mathrm{Code}\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

template <typename Tp>
void read(Tp &x){
    x=0;char ch=1;int fh;
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-'){fh=-1;ch=getchar(); }
    else fh=1;
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    x*=fh;
}

const int maxn=500007;
const double eps=0.00001;

int n;
double a[maxn],s[maxn],val[maxn];
int Head[maxn],to[maxn*2],Next[maxn*2],tot;
int q[maxn],ans;

void add(int x,int y) {
    to[++tot]=y,Next[tot]=Head[x],Head[x]=tot;
}

void preprocess(int x,int f){
    for(int i=Head[x];i;i=Next[i]){
        int y=to[i];
        if(y==f) continue;
        s[y]=s[x]+log(q[x]);
        preprocess(y,x);
    }
}

int main(){
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&a[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;i++){
        read(x);read(y);
        add(x,y);add(y,x);
        ++q[x],++q[y];
    }
    for(int i=2;i<=n;i++) --q[i];
    s[1]=log(1);preprocess(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++) val[i]=s[i]+log(a[i]);
    sort(val+1,val+n+1);
    for(int i=2,cnt=0;i<=n;i++){
        if(val[i]-val[i-1]<=eps) ++cnt;
        else ans=max(ans,cnt),cnt=1;
        ans=max(ans,cnt);
    }
    printf("%d\n",n-ans);
    return 0;
}