Max Gcd

题目传送
E. Max Gcd
单点时限: 2.0 sec

内存限制: 512 MB

一个数组a,现在你需要删除某一项使得它们的gcd最大,求出这个最大值。

输入格式
第一行输入一个正整数n,表示数组的大小,接下来一行n个数,第i个数为ai。(2≤n≤105,1≤ai≤109)

输出格式
输出删除掉某个数以后的gcd的最大值。

样例
input
4
2 4 8 1
output
2
input
4
1 2 3 4
output
1
提示
样例一:删除第四个元素后,2,4,8的最大公因子为2。
样例二:无论删除哪一个,最大公因子都为1。

做题思路 此题需要开两个数组维护一下 例子 2 4 8 1 5 6 如果删除8的话 我们如何能快速的求出剩下元素的GCD呢办法是我们开两个数组 pr[i] 和ne[i] 前者存放的是前i个元素的GCD后者存放的是后i个元素的GCD 如果删除的是8那么此时剩余元素的GCD就是 GCD(pr[1],ne[3])(8的下标是2)之后遍历每一个可能被删除的元素取最大值就行了

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;
int a[100005],pr[100005],ne[100005];
int GCD(int a,int b)
{
	return b?GCD(b,a%b):a; 
} 
int main()
{
	int N;
	while(~scanf("%d",&N))
	{
		int i,j;
		scanf("%d",&a[0]);
		pr[0]=a[0];//第一个元素的GCD是它本身
		for(i=1;i<N;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			pr[i]=GCD(pr[i-1],a[i]);
		}
		ne[N-1]=a[N-1];//最后一个元素的GCD是它本身
		for(i=N-2;i>=0;i--)
		{
			ne[i]=GCD(ne[i+1],a[i]);
		}
		int Max=max(pr[N-2],ne[1]);//可能删除开头或结尾
		for(i=1;i<N-1;i++)
		Max=max(Max,GCD(pr[i-1],ne[i+1]));
		printf("%d\n",Max); 
	}
	return 0;
}

#谢谢 请赐教

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