洛谷P3381题解
题目描述
如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。
输入格式
第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。
接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。
输出格式
一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。
输入输出样例
输入 #1
4 5 4 3 4 2 30 2 4 3 20 3 2 3 20 1 2 1 30 9 1 3 40 5
输出 #1
50 280
说明/提示
时空限制：1000ms,128M
（BYX：最后两个点改成了1200ms）
数据规模：
对于30%的数据：N<=10，M<=10
对于70%的数据：N<=1000，M<=1000
对于100%的数据：N<=5000，M<=50000
第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。
第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。
第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。
故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。
结合题目理解板子很高效，建图很明显的一道题和感谢帮助我很多的oi爷给的这个板子
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <iostream> using namespace std; const int maxn = 1e5 + 7; bool vis[maxn]; int n,m,s,t,u,v,w,c; int cost[maxn],pre[maxn],last[maxn],flow[maxn]; int maxflow,mincost; template<class T>inline void read(T &res) { char c;T flag=1; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')flag=-1;res=c-'0'; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')res=res*10+c-'0';res*=flag; } struct edge{ int to,nxt,flow,cost; }e[maxn << 1]; int head[maxn],cnt; queue <int> q; void init() { memset(cost,0x7f,sizeof(cost)); memset(flow,0x7f,sizeof(flow)); memset(vis,0,sizeof(vis)); memset(head,-1,sizeof(head)); cnt=-1; } inline void BuildGraph(int u,int to,int flow,int cost) { e[++cnt].nxt = head[u]; e[cnt].to = to; e[cnt].flow = flow; e[cnt].cost = cost; head[u] = cnt; e[++cnt].nxt = head[to]; e[cnt].to = u; e[cnt].flow = 0; e[cnt].cost = -cost; head[v] = cnt; } bool spfa(int s,int t) { memset(cost,0x7f,sizeof(cost)); memset(flow,0x7f,sizeof(flow)); memset(vis,0,sizeof(vis)); q.push(s); vis[s] = 1; cost[s] = 0; pre[t] = -1; while (!q.empty()) { int temp = q.front(); q.pop(); vis[temp] = 0; for (int i = head[temp]; i != -1; i = e[i].nxt) { if (e[i].flow > 0 && cost[e[i].to] > cost[temp]+e[i].cost) { cost[e[i].to] = cost[temp]+e[i].cost; pre[e[i].to] = temp; last[e[i].to] = i; flow[e[i].to] = min(flow[temp],e[i].flow);// if (!vis[e[i].to]) { vis[e[i].to] = 1; q.push(e[i].to); } } } } return pre[t]!=-1; } void MCMF() { while (spfa(s,t)) { int temp = t; maxflow += flow[t]; mincost += flow[t]*cost[t]; while (temp != s) { e[last[temp]].flow -= flow[t]; e[last[temp]^1].flow += flow[t]; temp = pre[temp]; } } } int main() { init(); scanf("%d %d %d %d",&n, &m, &s, &t); for (int i = 1; i <= m; i++) { read(u), read(v), read(w), read(c); BuildGraph(u,v,w,c); } MCMF(); printf("%d %d",maxflow,mincost); return 0; }
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