hdu2065

Problem Description

医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,该病毒及其变种的DNA的一条单链中,胞嘧啶,腺嘧啶均是成对出现的。
现在有一长度为N的字符串,满足一下条件:
(1) 字符串仅由A,B,C,D四个字母组成;
(2) A出现偶数次(也可以不出现);
(3) C出现偶数次(也可以不出现);
计算满足条件的字符串个数.
当N=2时,所有满足条件的字符串有如下6个:BB,BD,DB,DD,AA,CC.
由于这个数据肯能非常庞大,你只要给出最后两位数字即可.
Input

每组输入的第一行是一个整数T,表示测试实例的个数,下面是T行数据,每行一个整数N(1<=N<2^64),当T=0时结束.

Output

对于每个测试实例,输出字符串个数的最后两位,每组输出后跟一个空行.

Sample Input

4
1
4
20
11
3
14
24
6
0

Sample Output

Case 1: 2
Case 2: 72
Case 3: 32
Case 4: 0

Case 1: 56
Case 2: 72
Case 3: 56
设dp[i][1~4]表示当前状态的方案数
i表示长度为i的字符串
1代表含有‘A’和'C'的个数均为偶数
2代表含有'A'的个数为奇数，含有‘C’的个数为偶数
3代表含有'C'的个数为奇数，含有‘A’的个数为偶数
4代表含有‘A’和'C'的个数均为奇数
然后枚举第i+1个字符，得到状态转移方程
dp[i+1][1]=dp[i][1]2+dp[i][2]+dp[i][3];
dp[i+1][1]=dp[i][2]2+dp[i][1]+dp[i][4];
dp[i+1][2]=dp[i][3]2+dp[i][1]+dp[i][4];
dp[i+1][3]=dp[i][3]2+dp[i][2]+dp[i][3];

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int dp[100][5],i;
    dp[1][1]=2;dp[1][2]=1;dp[1][3]=1;dp[1][4]=0;
    for(i=2;i<50;i++)
    {
        dp[i+1][1]=(dp[i][1]*2+dp[i][2]+dp[i][3])%100;
        dp[i+1][1]=(dp[i][2]*2+dp[i][1]+dp[i][4])%100;
        dp[i+1][2]=(dp[i][3]*2+dp[i][1]+dp[i][4])%100;
        dp[i+1][3]=(dp[i][3]*2+dp[i][2]+dp[i][3])%100;

    }
   int coun=0,t;
   LL b;
   while(~scanf("%d",&t)&&t)
   {
       coun = 0;
       while(t--)
       {
           scanf("%lld",&b);
           if(b>40) b=b%20+20;
           printf("Case %d: %d\n",++coun,dp[b][1]);
       }
       printf("\n");
   }
}