[ZJOI2009]狼和羊的故事

题目描述
“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

输入格式
文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

输出格式
文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

输入输出样例
输入 #1复制
2 2
2 2
1 1
输出 #1复制
2
说明/提示
数据范围

10%的数据 n，m≤3

30%的数据 n，m≤20

100%的数据 n，m≤100

狼和羊不能相邻，就是很明显的最小割，分成两个集合，同理，空地是可以随便分配的，不用考虑。

考虑建图：
我们让S连向羊，流量为INF，因为表示这条边不可以被割掉。
狼连向T，流量为INF表示这条边也不可以被割掉。因为我们不能让羊或狼不存在。

然后让每个点连向附件的点，流量为1，表示可以被割掉。然后通过求最小割，程序会自动选取最小割，虽然很多是不必要的建边，但是程序可以跑出来结果。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e4+10,M=2e5+10;
const int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0};
int n,m,g[110][110],h[N],s,t;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
inline int id(int x,int y){
	return (x-1)*m+y;
}
int bfs(){
	memset(h,0,sizeof h);	queue<int> q;	q.push(s);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;
	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
inline int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>m;	t=n*m+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)	for(int j=1;j<=m;j++)	cin>>g[i][j];
	for(int i=1;i<=n;i++)	for(int j=1;j<=m;j++){
		if(g[i][j]==1)	add(s,id(i,j),inf);
		else if(g[i][j]==2)	add(id(i,j),t,inf);
		for(int k=0;k<4;k++){
			int tx=i+dx[k];	int ty=j+dy[k];
			if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=m){ 
				add(id(i,j),id(tx,ty),1);
			}
		}
	}
	cout<<dinic()<<endl;
	return 0;
}