Tachibana Kanade And Dream City

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一道网络流，然后我们要求最小满足的条件，故我们可以二分。

对于每个点之间的流通，我们预处理出最短路（根据贪心，每次必然选最短的路径），然后每次二分判断时加边即可。注意每次网络流跑完之后就变成了残量网络，我们必须重新加边。

不过这道题数据比较玄幻。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N=1e4+10,M=1e5+10;
int n,m,g[210][210],s,t,h[N],res,v[N],val[N];
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){
	ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
void floyd(){
	for(int k=1;k<=n;k++)
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)	g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
}
int bfs(){
	memset(h,0,sizeof h); h[s]=1; queue<int> q;	q.push(s);
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f; int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
			w[i]-=mi; w[i^1]+=mi; fl+=mi; f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
int check(int mid){
	tot=1;	memset(head,0,sizeof head);
	for(int i=1;i<=n;i++)	add(s,i,v[i]),add(i,i+n,1e9),add(i+n,t,val[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++)	if(g[i][j]<=mid&&i!=j){
			add(i,j+n,1e9);
		}
	return dinic()>=res;
}
int bsearch(){
	int l=0,r=1e18;
	while(l<r){
		int mid=l+r>>1;
		if(check(mid))	r=mid;
		else	l=mid+1;
	}
	if(r==1e18)	return -1;
	else	return l;
}
signed main(){
	cin>>n>>m;	t=n*2+1;	memset(g,0x3f,sizeof g);
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>v[i]>>val[i],res+=v[i]; 
	while(m--){
		int a,b,c;	cin>>a>>b>>c;	g[a][b]=g[b][a]=min(g[a][b],c);
	}
	floyd();
	cout<<bsearch()<<endl;
	return 0;
}