Codeforces Biologist

题目链接：CF311E Biologist

最小割（最大权闭合子图）。

对于每个点有两个状态，而不是以往最大权闭合子图的一个状态。所以我们要对于0,1的点判断一下。

如果点为0，那么S连向此点，表示此点变为1的代价。
如果点为1，那么此点连向T，表示此点变为0的代价。

那么对于我们的需求：
如果需要为1，那么连接T。
如果需要为0，那么连接S。

自己画画图就能知道了，因为这样能保证不改变的必须要代价。

对于每一个需求，如果未完成会付出代价，那么连接虚点的流量为 获得价值+代价 即可。
否则流量为 获得代价。

然后总和就是每个需求的值之和（不能加上代价），最后减去最小割即可。

AC代码：

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define int long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e4+10,M=1e6+10;
int n,m,s,t,g,h[N],v[N],val[N],a[N],res;
int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1;
inline void ade(int a,int b,int c){
	to[++tot]=b; nex[tot]=head[a]; w[tot]=c; head[a]=tot;
}
inline void add(int a,int b,int c){ade(a,b,c);	ade(b,a,0);}
inline int bfs(){
	queue<int> q;	q.push(s);	memset(h,0,sizeof h);	h[s]=1;
	while(q.size()){
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){
			if(w[i]&&!h[to[i]]){
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){
	if(x==t)	return f;	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){
			int mi=dfs(to[i],min(w[i],f));
			w[i]-=mi,w[i^1]+=mi,fl+=mi,f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
inline int dinic(){
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){
	cin>>n>>m>>g; t=n+m+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)	scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&v[i]);
		if(a[i])	add(i,t,v[i]);	else	add(s,i,v[i]);
	}
	for(int i=1,flag,k,x,num,p;i<=m;i++){
		scanf("%d %d %d",&flag,&k,&num);
		while(num--){
			scanf("%d",&x);
			if(flag)	add(x,i+n,inf);	else	add(i+n,x,inf);
		}
		scanf("%d",&p);	
		if(flag)	add(n+i,t,k+p*g);	else	add(s,n+i,k+p*g);
		res+=k;
	}
	cout<<res-dinic()<<endl;
	return 0;
}