2019CSP-J普及组复赛-纪念品

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题目描述
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小伟突然获得一种超能力，他知道未来 T 天 N 种纪念品每天的价格。某个纪念品 的价格是指购买一个该纪念品所需的金币数量，以及卖出一个该纪念品换回的金币数量。
每天，小伟可以进行以下两种交易无限次：
任选一个纪念品，若手上有足够金币，以当日价格购买该纪念品；
卖出持有的任意一个纪念品，以当日价格换回金币。
每天卖出纪念品换回的金币可以立即用于购买纪念品，当日购买的纪念品也可以当日卖出换回金币。当然，一直持有纪念品也是可以的。
T 天之后，小伟的超能力消失。因此他一定会在第 T 天卖出所有纪念品换回金币。
小伟现在有 M 枚金币，他想要在超能力消失后拥有尽可能多的金币。

输入描述:
第一行包含三个正整数 T,N,M，相邻两数之间以一个空格分开，分别代表未来天数 T，纪念品数量 N，小伟现在拥有的金币数量 M。
接下来 T 行，每行包含 N 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔。第 𝑖 行的 N 个正整数分别为 P_{𝑖,1}P
i,1
​
, P_{𝑖,2}P
i,2
​
,\dots\dots…… ,P_{𝑖,𝑁}P
i,N
​
，其中 P_{𝑖,𝑗}P
i,j
​
表示第 𝑖 天第 𝑗 种纪念品的价格。
输出描述:
输出仅一行，包含一个正整数，表示小伟在超能力消失后最多能拥有的金币数量

分析：如果只有一种纪念品，那就是经典的dp题目股票买卖。http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1302
现在通过贪心思想会发现，只要今天的n中商品中有任意一种能在下一天盈利，那么就应该买入商品，下一天只要卖出就会盈利。因此，问题演变为今天买入哪些商品能在下一天获取最大利益。今天的钱数m，商品价格a[i][j]，商品利益a[i+1][j]-a[i][j]，如何用m钱买入若干种商品获取最大利益，显然是背包问题（n<=100,数据保证任意时刻，小明手上的金币数不可能超过10^4，确定背包不会超时）。

typedef long long ll;
using namespace std;
int t,n,m,a[105][105],dp[10005];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int i,j,k;
    cin>>t>>n>>m;
    for(i=1;i<=t;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    if(t==1)
    {
        cout<<m;
        return 0;
    }
    for(i=1;i<t;i++)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[i][j]>=a[i+1][j])
            continue;
            for(k=a[i][j];k<=m;k++)
            {
                dp[k]=max(dp[k],dp[k-a[i][j]]+a[i+1][j]-a[i][j]);
            }

        }
        m=m+dp[m];
    }
    cout<<m;
    return 0;
}