解法笔记

解法1:暴力

如果按照一维的情况考虑,就是一个二分查找的问题, 那么对于一个矩阵而言,显然可以做次二分查找。
时间复杂度:
代码:

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.size() == 0 || array[0].size() == 0)
        {
            return false;
        }

        for(int i = 0 ; i < array.size(); i++)
        {
            int l = 0, r = array[i].size();

            while(l < r)
            {
                int mid = (r - l) / 2 + l;
                if(array[i][mid] < target)
                {
                    l = mid + 1;
                }
                else if (array[i][mid] > target)
                {
                    r = mid;
                }
                else{
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
};

解法2:利用数组特性。

这个数组的特点是从上到下递增,从左到右递增。
考虑4角:
左上角:从上到下递增,从左到右递增
右下角:从右到左递减,从下到上递减
对于这两种情况不好利用,原因在于:两个方向都分别递增或递减,以左上角为例,如果当前数比要查找的数小时,显然要找更大的数,然而无法确定往右走还是往下走(都是递增的)。

左下角:从下到上递减,从左到右递增。
右上角:从上到下递增,从右到左递减。

利用这样的特性就能够找到相应数组,以左下角为例,当前数小于目标值时,应该找更大的,往右走,反之往上走即可。
边界条件:碰到边界时停止。
最多往上走次, 往右走
时间复杂度为
代码如下(以左下角为例)

class Solution {
public:
    bool Find(int target, vector<vector<int> > array) {
        if(array.size() == 0 || array[0].size() == 0)
        {
            return false;
        }
        int col = 0;
        int row = array.size()-1;

        while(col < array[0].size() && row >= 0)
        {
           if(array[row][col] == target)
               return true;
            else if(array[row][col] < target)
            {
                // 要找更大的,往右走
                col++;
            }
            else{ // 要找更小的,往上走
                row--;
            }
        }

        return false;
    }
};
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