解法笔记
解法1:暴力
如果按照一维的情况考虑,就是一个二分查找的问题, 那么对于一个矩阵而言,显然可以做次二分查找。
时间复杂度:
代码:
class Solution { public: bool Find(int target, vector<vector<int> > array) { if(array.size() == 0 || array[0].size() == 0) { return false; } for(int i = 0 ; i < array.size(); i++) { int l = 0, r = array[i].size(); while(l < r) { int mid = (r - l) / 2 + l; if(array[i][mid] < target) { l = mid + 1; } else if (array[i][mid] > target) { r = mid; } else{ return true; } } } return false; } };
解法2:利用数组特性。
这个数组的特点是从上到下递增,从左到右递增。
考虑4角:
左上角:从上到下递增,从左到右递增
右下角:从右到左递减,从下到上递减
对于这两种情况不好利用,原因在于:两个方向都分别递增或递减,以左上角为例,如果当前数比要查找的数小时,显然要找更大的数,然而无法确定往右走还是往下走(都是递增的)。
左下角:从下到上递减,从左到右递增。
右上角:从上到下递增,从右到左递减。
利用这样的特性就能够找到相应数组,以左下角为例,当前数小于目标值时,应该找更大的,往右走,反之往上走即可。
边界条件:碰到边界时停止。
最多往上走次, 往右走次
时间复杂度为
代码如下(以左下角为例)
class Solution { public: bool Find(int target, vector<vector<int> > array) { if(array.size() == 0 || array[0].size() == 0) { return false; } int col = 0; int row = array.size()-1; while(col < array[0].size() && row >= 0) { if(array[row][col] == target) return true; else if(array[row][col] < target) { // 要找更大的,往右走 col++; } else{ // 要找更小的,往上走 row--; } } return false; } };