0-1 背包问题
问题描述
给定N个物品,每个物品有一个重量W和一个价值V.你有一个能装M重量的背包.问怎么装使得所装价值最大.每个物品只有一个.
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示物品的个数和背包能装重量。
以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
以后N行每行两个数Wi和Vi,表示物品的重量和价值
输出格式
输出1行，包含一个整数，表示最大价值。
样例输入
3 5
2 3
3 5
4 7
2 3
3 5
4 7
样例输出
8
数据规模和约定
1<=N<=200,M<=5000.
解题关键：状态转移方程：dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+p[i])
import java.util.*;
public class Main{
static int i,j;static int dp[][],w[],p[];
static int m,n;
public static void input(){
Scanner s=new Scanner(System.in);
n=s.nextInt();
m=s.nextInt();
dp=new int[n+1][m+1];
w=new int [n+1];
p=new int [n+1];
for(i=1;i<=n;i++){
w[i]=s.nextInt();
p[i]=s.nextInt();
}
}
public static int knap(int m,int n){
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=0;j<=m;j++){
if(j<w[i])
dp[i][j]=dp[i-1][j];
else
dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+p[i]);
}
return dp[n][m];
}
public static void main(String[] args) {
input();
System.out.println(knap(m,n));
}
}
