Java 中的BigInteger类（转载）

最早由于做作业，结识了java的BigInrger类。读着读着，越来越觉得有趣。后来作业做完，也不忍丢下它，索性把全部代码研究一遍。

开始的时候，一个上午时间最多读懂2个方法。但是还是有滋有味的坚持了下来。下面开始一点点剖开它“隐藏”的秘密。

首先要想搞懂两个问题：BigIngeter类的目的——实现高精度数的存储和计算。基础的实现机理——用int型（32位）数组存储数据。（在代码的注释中有详细说明）

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BigInteger类中的属性：{

int signum; 符号位，负数是为-1，零时为0，正数是为1

int[] mag; The magnitude of this BigInteger,大数的值

//其他辅助变量暂时先不看

}

首先来分析下构造函数 (构造五部曲：1.检查是否符合标准 2.去零 3.mag赋值 4.去mag中零 5.符号位赋值)

1. 使用byte（8位）型数组构造BigInteger:

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public BigInteger(byte[] val) {
if (val.length == 0)
throw new NumberFormatException("Zero length BigInteger"); //传入数组长度为零，报错

  if (val[0] < 0) {
        mag = makePositive(val);
     signum = -1;                 //如果数组第一个值为负数，则将数组变正存入mag，signum赋-1
} else {
     mag = stripLeadingZeroBytes(val); //如果非负，则可直接去掉前面无效零，再赋给mag
     signum = (mag.length == 0 ? 0 : 1);

}

下面看一下具体调用的函数

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private static int[] stripLeadingZeroBytes(byte a[]) {
int byteLength = a.length;
int keep;

// Find first nonzero byte
for (keep=0; keep<a.length && a[keep]==0; keep++) //找到第一个有效位，并用keep记录下
;

// Allocate new array and copy relevant part of input array
int intLength = ((byteLength - keep) + 3)/4; //计算int[]的长度，byte[1/2/3/4]对应int[1]

int[] result = new int[intLength];
        int b = byteLength - 1;
        for (int i = intLength-1; i >= 0; i--) {
            result[i] = a[b--] & 0xff;           //向int[]赋值，&0xff的作用是消除对int前24位的影响

（计算机中使用补码存储数据，如果直接将一个第一位为“1”的byte值赋给int，则前24为将为“1”）

            int bytesRemaining = b - keep + 1;
            int bytesToTransfer = Math.min(3, bytesRemaining);
            for (int j=8; j <= 8*bytesToTransfer; j += 8)
                result[i] |= ((a[b--] & 0xff) << j);     //进行移位，每次移动8位，再进行或运算
        }
        return result;
    }

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private static int[] makePositive(byte a[]) {

int keep, k;

int byteLength = a.length;

// Find first non-sign (0xff) byte of input

for (keep=0; keep<byteLength && a[keep]==-1; keep++) //找出非符号位（此处我看了很久才看懂）。若a[]=-1，即计算机中二进制为“11111111”，在int型中全为“1”的前几位被认为是符号位。要想转换成正的int值，只需要后几位即可。

;

for (k=keep; k<byteLength && a[k]==0; k++) //由于传入参数数组第一个值必为负（由构造函数可得），所以不必考虑去零，变量k的作用只是判断需要“额外”位

;

int extraByte = (k==byteLength) ? 1 : 0; //如果除符号位以外的全部为“0”，则需要“额外”1位来存储数据

int intLength = ((byteLength - keep + extraByte) + 3)/4;

int result[] = new int[intLength];