题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路

思路一：

递归

思路二：

用迭代的方法，用两个变量记录f(n-1) f(n-2)

代码实现

package DynamicProgramming; /** * 70. Climbing Stairs（爬楼梯） * 假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。 * 每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？ */ public class Solution70 { public static void main(String[] args) { Solution70 solution70 = new Solution70(); System.out.println(solution70.climbStairs(3)); } /** * 直接用递归 * * @param n * @return */ public int climbStairs(int n) { if (n <= 2) { return n; } else { return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2); } } /** * 用迭代的方法，用两个变量记录f(n-1) f(n-2) * * @param n * @return */ public int climbStairs_2(int n) { int one = 1, two = 2, fN = 0; if (n <= 0) { return 0; } else if (n <= 2) { return n; } else { for (int i = 3; i <= n; i++) { fN = one + two; one = two; two = fN; } return fN; } } }