43. 从 1 到 n 整数中 1 出现的次数
整数中1出现的次数（从1到n整数中1出现的次数）
http://www.nowcoder.com/questionTerminal/bd7f978302044eee894445e244c7eee6
public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
int cnt = 0;
for (int m = 1; m <= n; m *= 10) {
int a = n / m, b = n % m;
cnt += (a + 8) / 10 * m + (a % 10 == 1 ? b + 1 : 0);
}
return cnt;
}
思路是分别计算个位、十位、百位........上出现 1 的个数。
以 n =216为例：
个位上： 1 ，11，21，31，.....211。个位上共出现（216/10）+ 1个 1 。因为除法取整，210~216间个位上的1取不到，所以我们加8进位。你可能说为什么不加9，n=211怎么办，这里把最后取到的个位数为1的单独考虑，先往下看。
十位上：10~19，110~119，210~216. 十位上可看成 求（216/10）=21 个位上的1的个数然后乘10。这里再次把最后取到的十位数为1的单独拿出来，即210~216要单独考虑 ，个数为（216%10）+1 .这里加8就避免了判断的过程。
后面以此类推。
时间复杂度 O(logN)
感谢大家的点赞，其实这种算法能讲的更清楚，但本人比较菜，也懒得去花时间具体讲了，推荐大家一个回答，易懂，高效
