codeforces 1129 A2. Toy Train【贪心】

题目大意

有1-n个站点，成环形，有一辆运货车，在这个n个站点之间运输糖果，货车只能按照1->n的方向走，到第n个站的时候，又回到的1，现在告诉你有m个运输任务，从x站点运输一个糖果到y站点。已知货车的容量足够大，可以同时装无数个糖果，但是每一次经过一个站的时候，只能够选择其中一项任务进行运输，假设从一个站到另一个站的运输时间为1，请问从1-n每个站点作为起点，最短的运输时间分别是多少

题目分析

这个题目，由于我们每次跑都是绕圈的，所以，如果站点i有 out[i]项任务的话，至少要经过站点i,out[i]次，所以，我们可以得出一个公式,假设初始起点为s,运输终点为e
$dist(s,i)+n\ast out\left[i\right]+dist(i,e)$dist(s,i)+n∗out[i]+dist(i,e) 就是完成第i个站点的所有任务的时间，因此，我们只要让 $dist(i,e)$dist(i,e)最小即可

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define per(i,a,b) for(int i=b;i>=a;i--)
#define sc(x) scanf("%d",&x)
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
typedef pair<int,int>PII;
ll fpow(ll n,ll k,ll p=mod){ll r=1;for(;k;k>>=1){if(k&1)r=r*n%p;n=n*n%p;}return r;}
ll inv(ll n,ll p=mod){return fpow(n,p-2,p);}
ll fact[maxn];
void init(ll p = mod){fact[0]=1;rep(i,1,maxn-1)fact[i]=fact[i-1]*i%p;}
ll C(ll n,ll m,ll p=mod){return fact[n]*inv(fact[m])%p*inv(fact[n-m])%p;}
//面朝悲伤不绝望，面朝命运不投降
int n,m;
int a[maxn],out[maxn];
int dist(int x,int y)
{
    return y>=x?y-x:y-x+n;
}
int main()
{
    cl(out);
    for(int i=0;i<5005;i++) a[i]=inf;
    sc(n);sc(m);
    rep(i,1,m){int x,y;sc(x);sc(y);
    if(y>=x) a[x]=min(a[x],y-x);
    else a[x]=min(a[x],y-x+n);
    out[x]++;
    }
    int ans=0;
    rep(i,1,n)
    {
        ans=0;
        rep(j,1,n)
        {

            if(out[j]>0)
            ans = max(ans,dist(i,j)+n*(out[j]-1)+a[j]);
        }
        cout<<ans<<" ";

    }
    return 0;

}