第二讲 优劣解距离法Topsis模型

优劣解决法

层次分析法主观太强而且数据相关性低 即使小王考10排名也不变 所以不可性
改进 :利用最大值和最小值的距离 然后取各个数在区间情况

构造评分函数 (x - min)/(max - min) 的选择

1. 比较的对象一般要远大于两个（例如比较一个班级的成绩 不是说选 100 分 和0 分来计算就是最好的）

2. 比较的指标也往往不只是一个方面 ，例如成绩，工时数，课外竞赛

3. 有很多指标不存在理论上的最大值和最小值，例如衡量经济增长的水平指标：GDP

   成绩越大越好，这种指标叫做极大型指标 (效益型指标)
   吵架越小越好，这种指标叫做极小型指标（成本型指标） 极小->极大 需要指标正向化 max - x （越大反而越小 越小反而越大） 都是整数非0 ：1/x
   进行正向化处理后需要 进行标准化处理 消去不同的量纲的影响 1：100 与 1：10量级不同

   
   https://www.zhihu.com/question/37069477/answer/132387124

标准化处理后：

优劣解距离法

例子

归一化

中间型指标 ： 越接近某个值越好 正向化

区间型指标 ： 越落在某个值越好 向极大型正向化

模型拓展

带权重的 TOPSIS ： 权重用层次分析法
权重增删如下：