天梯赛 L2-049 特立独行的幸福(模拟)
L2-029 特立独行的幸福 (25 分)
对一个十进制数的各位数字做一次平方和,称作一次迭代。如果一个十进制数能通过若干次迭代得到 1,就称该数为幸福数。1 是一个幸福数。此外,例如 19 经过 1 次迭代得到 82,2 次迭代后得到 68,3 次迭代后得到 100,最后得到 1。则 19 就是幸福数。显然,在一个幸福数迭代到 1 的过程中经过的数字都是幸福数,它们的幸福是依附于初始数字的。例如 82、68、100 的幸福是依附于 19 的。而一个特立独行的幸福数,是在一个有限的区间内不依附于任何其它数字的;其独立性就是依附于它的的幸福数的个数。如果这个数还是个素数,则其独立性加倍。例如 19 在区间[1, 100] 内就是一个特立独行的幸福数,其独立性为 2×4=8。
另一方面,如果一个大于1的数字经过数次迭代后进入了死循环,那这个数就不幸福。例如 29 迭代得到 85、89、145、42、20、4、16、37、58、89、…… 可见 89 到 58 形成了死循环,所以 29 就不幸福。
本题就要求你编写程序,列出给定区间内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。
输入格式:
输入在第一行给出闭区间的两个端点:1<A<B≤10
4
输出格式:
按递增顺序列出给定闭区间 [A,B] 内的所有特立独行的幸福数和它的独立性。每对数字占一行,数字间以 1 个空格分隔。
如果区间内没有幸福数,则在一行中输出 SAD。
输入样例 1:
10 40
输出样例 1:
19 8
23 6
28 3
31 4
32 3
注意:样例中,10、13 也都是幸福数,但它们分别依附于其他数字(如 23、31 等等),所以不输出。其它数字虽然其实也依附于其它幸福数,但因为那些数字不在给定区间 [10, 40] 内,所以它们在给定区间内是特立独行的幸福数。
输入样例 2:
110 120
输出样例 2:
SAD
solution:啊!单纯的模拟题呀,就是坑比较多,细心一点
两个数组:book标记是否依赖于它数,cnt记录每个数的幸福值
一个过程数组:process用于判断当前数是否有死循环
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool book[10001], flag;
int cnt[10001];
int isprime(int x){
int s = sqrt(x);
for (int i = 2; i <= s; ++i)
{
if (x % i == 0)return 1;
}
return 2;
}
int main()
{
int a, b;
cin >> a >> b;
for (int i = a; i <= b; ++i)
{
int temp = i;
vector<int> process;//记录当前数变换过程中经过的数
while (temp != 1){
int sum = 0;
do{
sum += (temp % 10) * (temp % 10);
}while(temp /= 10);
temp = sum;
if (find(process.begin(), process.end(), sum) != process.end())break;//死循环
process.push_back(sum);
book[sum] = true;//有依赖的数
}
if (temp == 1)cnt[i] = process.size();
}
for (int i = a; i <= b; ++i)
{
if (!book[i] && cnt[i]){
flag = true;
cout << i << ' ' << isprime(i) * cnt[i] << endl;
}
}
if (!flag)cout << "SAD" << endl;
return 0;
}