51Nod-1190 最小公倍数之和V2(莫比乌斯反演)


51Nod-1190 最小公倍数之和V2






#include<bits/stdc++.h>
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);
#define sc scanf
#define itn int
#define STR clock_t startTime = clock();
#define END clock_t endTime = clock();cout << double(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC *1000<< "ms" << endl;
using namespace std;
const int N=2e6+5;
const long long mod=1e9+7;
const int inv2=mod+1>>1;
const long long mod2=998244353;
const int oo=0x7fffffff;
const int sup=0x80000000;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
template <typename it>void db(it *begin,it *end){while(begin!=end)cout<<(*begin++)<<" ";puts("");}
template <typename it>
string to_str(it n){string s="";while(n)s+=n%10+'0',n/=10;reverse(s.begin(),s.end());return s;}
template <typename it>int o(it a){cout<<a<<endl;return 0;}
inline ll mul(ll a,ll b,ll c){ll ans=0;for(;b;b>>=1,a=(a+a)%c)if(b&1)ans=(ans+a)%c;return ans;}
inline ll ksm(ll a,ll b,ll c){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mul(a,a,c))if(b&1)ans=mul(ans,a,c);return ans;}
inline void exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){if(!b)x=1,y=0;else exgcd(b,a%b,y,x),y-=x*(a/b);}
int prime[N],tot=0;
bool vis[N];
int f[N];
void pre(){
    f[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(!vis[i])prime[++tot]=i,f[i]=1-i;
        for(int j=1;j<=tot&&i*prime[j]<N;j++){
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0){
                f[i*prime[j]]=f[i];
                break;
            }else f[i*prime[j]]=f[i]*f[prime[j]];
        }
    }
}
vector<int>dis;
int cnt;
int p[N],len[N];
void dfs(int res,int pos){
    if(pos>=cnt){
        dis.push_back(res);
        return;
    }
    int x=1;
    dfs(res,pos+1);
    for(int i=0;i<len[pos];i++){
        x*=p[pos];
        dfs(res*x,pos+1);
    }
}
ll cal(int m,int n){
    int sz=dis.size();
    ll ans=0;
    for(int x=0;x<sz;x++){
        int T=dis[x];
        if(T<N){
            ans+=1LL*(m/T)*(m/T+1)/2%mod*f[T];
            ans=(ans+mod)%mod;
        }
                else{
                    int k=T;
                    int res=1;
                    for(int i=1;i<=tot&&1LL*prime[i]*prime[i]<=k;i++){
                        if(k%prime[i]==0){
                            res*=1-prime[i];
                            while(k%prime[i]==0)k/=prime[i];
                        }
                    }
                    if(k>1)res*=1-k;
                    ans+=1LL*(m/T)*(m/T+1)/2%mod*res;
                    ans=(ans+mod)%mod;
                }

    }
    return ans*n%mod;
}
ll qp(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    for(;b;b>>=1,a=a*a)if(b&1)ans=ans*a;
    return ans;
}
int main(){
    //STR IN
    pre();
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        int m,n;
        sc("%d%d",&m,&n);
        ll ans=1,k=n;
        cnt=0;
        dis.clear();
        for(int i=1;i<=tot&&1LL*prime[i]*prime[i]<=n;i++){
            if(n%prime[i]==0){
                p[cnt++]=prime[i];
                len[cnt-1]=0;
                int k=0;
                while(n%prime[i]==0)n/=prime[i],k++,len[cnt-1]++;
                ll res=1;
                ll x=qp(prime[i],k);
                x=(x+1)*(x-1)/(prime[i]+1)%mod;
                x=x*prime[i]%mod;
                res+=x;
                if(res>=mod)res%=mod;
                ans=ans*res;
                if(ans>=mod)ans%=mod;
            }
        }
        if(n>1)ans=ans*((1LL*n*n-n+1)%mod)%mod,p[cnt++]=n,len[cnt-1]=1;
        dfs(1,0);
        ans=(ans+1)*k%mod*inv2%mod;
        ans-=cal(m,k);
        ans+=1LL*m*k/__gcd(1LL*m,k);
        printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
    }
   // END
}

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06-27 12:54
已编辑
门头沟学院 Java
累了,讲讲我的大学经历吧,目前在家待业。我是一个二本院校软件工程专业。最开始选专业是觉得计算机感兴趣,所以选择了他。本人学习计算机是从大二暑假结束开始的,也就是大三开始。当时每天学习,我个人认为Java以及是我生活的一部分了,就这样持续学习了一年半,来到了大四上学期末,大概是在12月中旬,我终于找的到了一家上海中厂的实习,但我发现实习生的工作很枯燥,公司分配的活也不多,大多时间也是自己在自学。就这样我秋招末才找到实习。时间来到了3月中旬,公司说我可以转正,但是转正工资只有7000,不过很稳定,不加班,双休,因为要回学校参加答辩了,同时当时也是心高气傲,认为可以找到更好的,所以放弃了转正机会,回学校准备论文。准备论文期间就也没有投递简历。然后时间来到了5月中旬,这时春招基本也结束了,然后我开始投递简历,期间只是约到了几家下场面试。工资也只有6-7k,到现在我不知道该怎么办了。已经没有当初学习的心劲了,好累呀,但是又不知道该干什么去。在家就是打游戏,boss简历投一投。每天日重一次。26秋招都说是针对26届的人,25怎么办。我好绝望。要不要参加考公、考研、央国企这些的。有没有大佬可以帮帮我。为什么感觉别人找工作都是顺其自然的事情,我感觉自己每一步都在艰难追赶。八股文背了又忘背了又忘,我每次都花很长时间去理解他,可是现在感觉八股、项目都忘完了。真的已经没有力气再去学习了。图片是我的简历,有没有大哥可以指正一下,或者说我应该走哪条路,有点不想在找工作了。
码客明:太累了就休息一下兄弟,人生不会完蛋的
如果实习可以转正,你会不...
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05-26 22:25
门头沟学院 Java
Java小肖:不会是想叫你过去把你打一顿吧,哈哈哈
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