leetcode：Z字形变换
将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：
L C I R
E T O E S I I G
E D H N
之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：
string convert(string s, int numRows); 示例 1:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"
示例 2:
输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:
L D R
E O E I I
E C I H N
T S G 方法一：按行排序
思路
通过从左向右迭代字符串，我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。
算法
我们可以使用 min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。
从左到右迭代 s，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。
只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。
class Solution {
public:
string convert(string s, int numRows)
{
if (numRows == 1)
return s;
vector<string> rows(min(numRows, int(s.size())));
int curRow = 0;
bool goingDown = false;
for (char c : s)
{
rows[curRow] += c;
if (curRow == 0 || curRow == numRows - 1)
goingDown = !goingDown;
curRow += goingDown ? 1 : -1;
}
string ret;
for (string row : rows)
ret += row;
return ret;
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n==len(s)
空间复杂度：O(n)
方法二：按行访问
思路
按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。
算法
首先访问行 0 中的所有字符，接着访问 行 1，然后 行 2，依此类推...
对于所有整数 k，
行 0 中的字符位于索引 k (2⋅numRows−2)处;
行 numRows−1中的字符位于索引 k (2⋅numRows−2)+numRows−1处;
内部的 行 i 中的字符位于索引 k (2⋅numRows−2)+i以及 (k+1)(2⋅numRows−2)−i处;
class Solution {
public:
string convert(string s, int numRows)
{
if (numRows == 1)
return s;
string ret;
int n = s.size();
int cycleLen = 2 * numRows - 2;
for (int i = 0; i < numRows; i++)
{
for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen)
{
ret += s[j + i];
if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n)
ret += s[j + cycleLen - i];
}
}
return ret;
}
};
复杂度分析
时间复杂度：O(n)，其中 n==len(s)。每个索引被访问一次。
空间复杂度：O(n)。对于 C++ 实现，如果返回字符串不被视为额外空间，则复杂度为 O(1)。
