leetcode：Z字形变换

将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："LCIRETOESIIGEDHN"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

方法一：按行排序

思路

通过从左向右迭代字符串，我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。

算法

我们可以使用 min(numRows,len(s)) 个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。

从左到右迭代 s，将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。

只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时，当前方向才会发生改变。
 

class Solution { 
public: 

string convert(string s, int numRows) 
{ 
    if (numRows == 1) 
        return s; 
    vector<string> rows(min(numRows, int(s.size()))); 
    int curRow = 0; 
    bool goingDown = false; 
    for (char c : s) 
    {
        rows[curRow] += c; 
        if (curRow == 0 || curRow == numRows - 1) 
        goingDown = !goingDown; 
        curRow += goingDown ? 1 : -1; 
    } 

    string ret; 
    for (string row : rows) 
        ret += row; 
    return ret; 
} 

};

复杂度分析

    时间复杂度：O(n)，其中 n==len(s)
    空间复杂度：O(n)
 

方法二：按行访问

思路

按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。

算法

首先访问行 0 中的所有字符，接着访问 行 1，然后 行 2，依此类推...

对于所有整数 k，

    行 0 中的字符位于索引 k (2⋅numRows−2)处;
    行 numRows−1中的字符位于索引 k (2⋅numRows−2)+numRows−1处;
    内部的 行 i 中的字符位于索引 k (2⋅numRows−2)+i以及 (k+1)(2⋅numRows−2)−i处;

class Solution { 
public: 
string convert(string s, int numRows) 
{ 
    if (numRows == 1) 
        return s; 
    string ret; 
    int n = s.size(); 
    int cycleLen = 2 * numRows - 2; 
    for (int i = 0; i < numRows; i++) 
    { 
        for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) 
        { 
            ret += s[j + i]; 
            if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n) 
                ret += s[j + cycleLen - i]; 
        }
    } 

    return ret; 
}
};

复杂度分析

    时间复杂度：O(n)，其中 n==len(s)。每个索引被访问一次。
    空间复杂度：O(n)。对于 C++ 实现，如果返回字符串不被视为额外空间，则复杂度为 O(1)。