剑指offer：矩阵中的路径

题目：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。

分析：

回溯

0.根据给定数组，初始化一个标志位数组，初始化为false，表示未走过，true表示已经走过，不能走第二次

1.根据行数和列数，遍历数组，先找到一个与str字符串的第一个元素相匹配的矩阵元素，进入judge

2.根据i和j先确定一维数组的位置，因为给定的matrix是一个一维数组

3.确定递归终止条件：越界，当前找到的矩阵值不等于数组对应位置的值，已经走过的，这三类情况，都直接false，说明这条路不通

4.若k，就是待判定的字符串str的索引已经判断到了最后一位，此时说明是匹配成功的

5.下面就是本题的精髓，递归不断地寻找周围四个格子是否符合条件，只要有一个格子符合条件，就继续再找这个符合条件的格子的四周是否存在符合条件的格子，直到k到达末尾或者不满足递归条件就停止。

6.走到这一步，说明本次是不成功的，我们要还原一下标志位数组index处的标志位，进入下一轮的判断。

//judge(初始矩阵，索引行坐标i，索引纵坐标j，矩阵行数，矩阵列数，待判断的字符串，字符串索引初始为0即先判断字符串的第一位)
    bool judge(char* matrix, int i, int j, int rows, int cols, bool* flag, char* str, int k)
    {
    //先根据i和j计算匹配的第一个元素转为一维数组的位置
    int index = i * cols + j;
    //递归终止条件
    if (i<0 || j<0 || i >= rows || j >= cols || matrix[index] != str[k] || flag[index] == true)
        return false;
    //若k已经到达str末尾了，说明之前的都已经匹配成功了，直接返回true即可
    if (k == (strlen(str) - 1))
        return true;
    //要走的第一个位置置为true，表示已经走过了
    flag[index] = true;
 
    //回溯，递归寻找，每次找到了就给k加一，找不到，还原
    if (judge(matrix, i - 1, j, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
        judge(matrix, i + 1, j, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
        judge(matrix, i, j - 1, rows, cols, flag, str, k + 1) ||
        judge(matrix, i, j + 1, rows, cols, flag, str, k + 1))
    {
        return true;
    }
    //走到这，说明这一条路不通，还原，再试其他的路径
    flag[index] = false;
    return false;
}
 
 
 
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str)
{
    //标志位，初始化为false
    bool* flag  = new bool[strlen(matrix)];
    for(int i =0; i<strlen(matrix); i++)
    {
        flag[i] = false;
    }
    
    for (int i = 0; i<rows; i++) {
        for (int j = 0; j<cols; j++) {
            //循环遍历二维数组，找到起点等于str第一个元素的值，再递归判断四周是否有符合条件的----回溯法
            if (judge(matrix, i, j, rows, cols, flag, str, 0)) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}