题解 | Cantor表-NOIP1999普及组复赛A题

我们以Z字形给上表的每一项编号。第一项是1/1，然后是1/2，2/1，3/1，2/2，…

输入描述:

时间复杂度,可以通过本题

找到要求的第n项所在斜线，再一个个枚举或计算得出答案

时间复杂度,可以通过

算法3：发现第i条斜线（即分子分母之和的所有项）中包含至中的每一项，所以可以二分分子分母之和，再根据分子分母之和的奇偶性直接计算第n项

时间复杂度,可以通过,加上高精可通过

 #include<iostream>
    #include<cmath>
    using namespace std;
    int main(){
        long long l=1,r,mid,n,a;
        cin>>n;
        r=n;
        while(l<r){
            mid=(l+r)/2;
            if(mid*(mid+1)/2<n)l=mid+1;
            else r=mid;
        }
        a=n-l*(l-1)/2;
        if(l%2==0)cout<<a<<'/'<<l+1-a;
        else cout<<l+1-a<<'/'<<a;
        return 0;
}