LeetCode: 91. Decode Ways

题目描述

A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:

'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26

Given an encoded message containing digits, determine the total number of ways to decode it.

For example,
Given encoded message "12", it could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).

The number of ways decoding "12" is 2.

题目大意： 将 A-Z 按照 1-26 编码，将编码后的代码输入，判断可能存在的解码方式数。

解题思路 —— 动态规划

令 decodingTypes[i] 表示前 i 个数可能的解码方式数，则:

• 如果第 i+1 个数单独解码，则 decodingTypes[i+1] = decodingTypes[i];
• 如果第 i+1 个数和第 i 个数一起解码， 则 decodingTypes[i+1] = decodingTypes[i-1];

综合以上两种情况，可以算出前 i+1 个数可能的解码方式数。

AC 代码

class Solution {
public:
    int numDecodings(string s) {
        size_t nonZero = s.find_first_not_of('0');
        if(nonZero != 0) return 0;

        vector<int> decodingTypes;  // 记录前 i 个数字解码方式数
        decodingTypes.push_back(1); // 0 个数字的解码方式为 0
        decodingTypes.push_back(1); // 1 个数字的解码方式为 1

        for(size_t i = 1; i < s.size(); ++i)
        {
            size_t typeNums = 0;
            // 如果第 i+1 个数单独解码
            if(s[i] != '0') typeNums += decodingTypes[i];

            // 如果第 i+1 个数和第 i 个数一起解码
            if((s[i-1]-'0')*10 + s[i]-'0' <= 26 && s[i-1] != '0')
            {
                typeNums += decodingTypes[i-1];
            }
            decodingTypes.push_back(typeNums);
        }

        decodingTypes[0] = 0;
        return decodingTypes[s.size()];
    }
};