第三章数字和运算

在上一章中，我为大家讲解了如何安装运行环境，演示了python shell，还玩了一个猜数字的游戏，如果你不能理解代码，完全没关系的，从今天开始我将为大家python编程的方方面面，只要大家跟着我动手实践，就完全没问题的。

3.1 数字和运算（1）

先看6*7，在Python中，整数是int，比如6，7，-1，0，42等；小数是float，叫浮点数，比如1.0,-2.21；此外还有复数complex，比如1+1j,12j等；在Python中使用整数和浮点数并没有什么特别之处，只需要沿用输入即可，复数比较少见，我会在之后的课程中再给大家介绍。

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我们可以用type()来查看数据类型，看起来是不是很像中学中函数的概念？关于函数和内置函数的概念我也会在之后的课程中给大家介绍。
- 比如输入type(42)，得到<class 'int'>，这里的class代表的类，int代表42是整数类型； type(-1)类似
- 输入type(1+1j)，可以看到输出是<class 'complex'>，表示复数类型
- 注意的是Python中的类型可不止这三个哦，事实上Python中有许许多多的类型，还可以自己定义类型，不同的数字类型之间可以相互转换，比如float(1)，1是整形，但Python可以帮我们转换为浮点型，所以输出是1.0；反过来，我们输入int(1.0)，Python也会帮我们转换为1；需要注意的是浮点数转换为整数会损失小数部分，比如int(1.2)，输出则是1，很明显和1.2不相等了

在了解了不同的数字后，我们再来看看数字的表示方法，常用的表示数字的方法是十进制表示法，例如42=4X10¹+2X10⁰=40+2，这里，高位数字代表的是基数10的n次方倍大小，4代表的是40；
在计算机的硬件里，只能存储和使用0和1，因此计算机世界里的数字都会表示成0和1两个数字的组合，比如42=101010，这种表示方法叫二进制表示法。
和许多编程语言一样，Python默认使用的是十进制表示法，因此你就可以直接使用熟悉的数字系统来编写程序了，不过有时候为了使用方便，也会使用其他进制，Python支持的有二进制、八进制、十六进制表示法，我们再打开Python Shell来实验一下：输入0b101010、 0o52、0x2a，可以看到它们实际上表示的都是同一个数字，42，只是表示方法不同，分别对应42的二进制、八进制、十六进制表示法
- 二进制表示法：以 0b 开头，后面只能跟着0或1
- 八进制表示法：以 0o 开头，后面可以跟着0-7
- 十六进制表示法：以 0x 开头，后面跟着0-9，以及a-f 十六个字符，其中a-f表示十进制中的10-15，因为我们对十进制比较熟悉，所以通常把数字换算成十进制来表示，这里我们简单换算一下：0x2a = 2X16¹ + aX16⁰ = 32+10 = 42，同样你也可以换算一下上面的两个二进制和八进制

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在Python里你可以很方便的进行进制的转换，比如bin(42)、 oct(42)、 hex(42)，你可以将42分别转换为它的二进制、八进制、十六进制表示，也可以使用hex(0b101010)将二进制转换为十六进制

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在小学中我们就接触过变量了，y=1+2x，y和x就是变量，Python中，变量实际就是一个值的名字，变量不仅仅可以表示数值类型，还可以表示其他类型，我们现在先介绍表示数值类型，例如输入 x=1.0，我们就定义了一个变量x，其值为1.0，现在我们只需要知道这是一个赋值语句即可，Shell不会输出任何东西，我们可以输入 x 来获取变量的值；我们在试一下输入 y=0x2a，定义y的是时候我们使用了十六进制来书写这个数字，然后再输入 y 获取它的值，然后看到值是整数42了；然后我们可以改变它的值，输入 x=2.0，再输入 x ,可以看到x 的值变为2了
要使用一个变量必须先定义它，使用变量名=数值的格式，如果你没有定义就使用它，那么Python就会报错说名字未定义，比如输入 z ，因为之前没定义过z，所以Python就会报错

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在Python中变量名只能包含字母（a.b.c....）、数字（1,2,3,...）和下划线（_）,并且不能以数字开头，不能使用Python中内置的一些关键词汇，此外，一般来说，以下划线（_）开头的变量名一般都有一些特殊的含义，建议初学者不要使用，以后会为大家介绍，牢记这个规则，现在给大家展示一些正确和错误的命名
- 正确： x y z counter the_forty_two a1 _type
- 错误： 0a int float type 【因为0a以数字开头，而后面三个都是Python的内置关键字】
建议大家在取名字的时候都遵循固定的规则，并且取有意义的名字，这样会让你的程序更加易懂
变量也可以通过type()来查看类型，其类型和其值的类型一致，x是float型，y是int型;在Python中，变量的类型也是可以改变的，比如输入 z=x，再输入 z，再输入type(z)，此时可以看到z和x一样都是float类型，值为2.0；输入 z=y，再输入z，再输入type(z)，可以看到z变为了int型

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在上一小节中，我们了解了数字、数字类型和变量，这节课里，我将继续为大家介绍Python中的运算

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在这里我们需要注意的是，在计算机中浮点数表示是有精度限制的，无法表示任意精度的小数，比如我们计算 5/3 ，原本应该是无限循环的小数，但Python由于精度的限制，只能表示有限位

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以上计算都比较直观，我们来看一看另一比较特殊的除法取整//，5//4=1，6//7=0，type(5//4)为整形int，这是怎么回事呢？————在Python2和很多早期的编程语言中，整数的除法默认都是只能得到整数的结果的，比如5/4只能得到1，因为会把1.25转为整数1，就会损失小数部分，因此人们需要用5.0/4来得到1.25，Python3改进了除法的计算，使得结果更符合人们的感觉，也避免了很多因为类型的原因导致的计算错误，而//这个计算符号则替代了老的整数除法，用于计算除法，对结果取整，需要注意的是//是向下取整，也就是说是向数轴左侧取整；我们再来试试数字是负数的//，比如-11//3=4

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