CUST-DP训练第一题-数塔问题

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

30

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的： 有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？  已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

1
5
7
3 8
8 1 0 
2 7 4 4
4 5 2 6 5

30

对于这个题，我看了一下动态规划的一些基本概念，于是想出了个思路就是：建立另一个b数组，然后b数组对应位置存放的是从顶点走到这里，每条路径的最大和，a数组有多大，b数组就有多大，所以到b数组的最后一行，就是从顶点走到这个点的最大和，再从这几个点里找出更大的即可。

遇到的问题：

1.每一个不靠边的点，上面都会有两条路径，要找最大值。

2.多组数据要清空B数组！这也是我wa5次的原因...int b[N][N]={0};

具体代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100+10
using namespace std;
int main()
{

    int T,n,i,j;
    cin>>T;
    while(T--)
    {int a[N][N],b[N][N]={0};
        cin>>n;
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<=i;j++)
                cin>>a[i][j];
            b[0][0]=a[0][0];
        for(i=0;i<n;i++)
            for(j=0;j<=i;j++)
            {if(j-1<0)
                    b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
            else  if(b[i-1][j-1]+a[i][j]>=b[i][j])
                    b[i][j]=b[i-1][j-1]+a[i][j];
                  if(b[i-1][j]+a[i][j]>=b[i][j])
                    b[i][j]=b[i-1][j]+a[i][j];
            }
            int maxn=0;
            for(i=0;i<n;i++)
                if(b[n-1][i]>maxn)maxn=b[n-1][i];
            printf("%d\n",maxn);
    }
}